さあ、今日も１日頑張ろう★☆
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分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1488688413/
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分からない問題はここに書いてね425 [無断転載禁止]©2ch.net
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削除依頼を出しました
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでも
分からないんですねと念押しするスレでも本をdisるスレでもありません。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでも
分からないんですねと念押しするスレでも本をdisるスレでもありません。
有理数体Qを集合 A, Bに切断した場合、「A に上限がなく、B にも下限がない」
ことはあり得ますか？
「A に最大元がなく、B にも最小元がない」ことはあり得るようですが、上限と下限は
存在するのでしょうか？
ことはあり得ますか？
「A に最大元がなく、B にも最小元がない」ことはあり得るようですが、上限と下限は
存在するのでしょうか？
>>5
その場合だと無理数である√2を持ち出せば、
Aの上限は√2で、Bの下限は√2でしょうか？
ということは上限と下限は存在することになりますね。
その場合だと無理数である√2を持ち出せば、
Aの上限は√2で、Bの下限は√2でしょうか？
ということは上限と下限は存在することになりますね。
調べてみましたが、有界であっても上限と下限が存在しないことがあり得るようです。
しかしそれを認めると納得できないことがあります。
有界な単調数列は収束するという定理がありますが、この定理は正しいのですか？
この定理を証明する際に、有界だから上限と下限が存在するという定理を利用しています。
ところが有界だとしても上限と下限が存在するとは限らないので、おかしくないですか？
しかしそれを認めると納得できないことがあります。
有界な単調数列は収束するという定理がありますが、この定理は正しいのですか？
この定理を証明する際に、有界だから上限と下限が存在するという定理を利用しています。
ところが有界だとしても上限と下限が存在するとは限らないので、おかしくないですか？
実数上で考えれば、有界な集合には常に上限と下限が存在する
有理数上ではその限りではない
有理数上ではその限りではない
定理の前提条件を読まない奴が多いな
http://www.rokakuho.co.jp/
微分積分学 第２巻 改訂新編
藤原松三郎 著
浦川 肇・髙木 泉・藤原毅夫 編著
A5／640頁 本体価格7500円＋税
ISBN：978-4-7536-0164-6
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ISBN：978-4-7536-0164-6
質問者が何が分かっていないか考えずに回答するアホが多いこと
質問者もお客様気分ではいけないよ
口開けて待ってるだけでなく、適宜質問するなりして自ら理解を深めるよう努めないとね
口開けて待ってるだけでなく、適宜質問するなりして自ら理解を深めるよう努めないとね
爺もやたら質問に食いついて回答しなように、特に後藤爺さん
みんな答えてやる(嶋田久作)
dy/dx=2x-3y+1/x-2y
これの一般解てどうやって求めるんや...
微分方程式まったく分からねぇwww
これの一般解てどうやって求めるんや...
微分方程式まったく分からねぇwww
誰も餌に食いつかない
微分方程式以前だな
松坂君の区別ができずに他人に?み付く馬鹿ビッパー
下のページに乗っている問題が分からないんですが…
https//:note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n251985
誰か解説お願いします
無能な中坊なもんでわかりませんでした
https//:note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n251985
誰か解説お願いします
無能な中坊なもんでわかりませんでした
転載の転載をリンク一発でですか...
そういうのは、どうかなあ。
と、言いつつ答えてみる。
高校生以上なら、何も考えずに座標計算で
あっさり解けてしまうので、初等幾何で行きましょう。
直線ABとCDの交点をF、
ADとFOの交点をP、
BCとFOの交点をQ、
線分ABの中点をMと置く。
△FAPと△FBQの相似からFA,FQの長さが出て、
△FBQと△FOMの相似からOMの長さが出る。
△AOMで三平方の定理からOAの長さが求まる。
そういうのは、どうかなあ。
と、言いつつ答えてみる。
高校生以上なら、何も考えずに座標計算で
あっさり解けてしまうので、初等幾何で行きましょう。
直線ABとCDの交点をF、
ADとFOの交点をP、
BCとFOの交点をQ、
線分ABの中点をMと置く。
△FAPと△FBQの相似からFA,FQの長さが出て、
△FBQと△FOMの相似からOMの長さが出る。
△AOMで三平方の定理からOAの長さが求まる。
すみません…
解説ありがとうございます
解説ありがとうございます
lim[n→∞](1+1/n)^nが収束することを示せという問題があります。
解説を読めば書いてあることは理解できるのですが、どうすれば証明をするための
発想ができますか？
例えばXn＝(1+1/n)^nが単調増加であることを示すために二項定理を用いて
Xn＝1+1+(1-1/n)/2!+(1-1/n)*(1-2/n)/3!+・・・+(1-1/n)*(1-2/n)*・・・*(1-(n-1)/n)/n!
Xn+1＝1+1+{1-1/(n+1)}/2!+{1-1/(n+1)}*{1-2/(n+1)}/3!+・・・+{1-1/(n+1)}*{1-2/(n+1)}*・・・*{1-(n-1)/(n+1)}/n!
展開をし、各項を比較してXn+1＞Xnであると導いてます。
またXnが有界であることを示すために、
Xn＝1+1+1/2!+1/3!+・・・+1/n!＜1+1+1/2+1/2^2+・・・+1/2^n＜3
Xnが等比数列の和よりも小さくなることを利用しています。
最初は解説を読まずに自力で解こうとしたのですが無理でした。
二項定理を用いたり、等比数列の和を持ち出す発想が出てこないのです。
発想ができるできないの差は天才と凡人の差なのでしょうか？
解説を読めば書いてあることは理解できるのですが、どうすれば証明をするための
発想ができますか？
例えばXn＝(1+1/n)^nが単調増加であることを示すために二項定理を用いて
Xn＝1+1+(1-1/n)/2!+(1-1/n)*(1-2/n)/3!+・・・+(1-1/n)*(1-2/n)*・・・*(1-(n-1)/n)/n!
Xn+1＝1+1+{1-1/(n+1)}/2!+{1-1/(n+1)}*{1-2/(n+1)}/3!+・・・+{1-1/(n+1)}*{1-2/(n+1)}*・・・*{1-(n-1)/(n+1)}/n!
展開をし、各項を比較してXn+1＞Xnであると導いてます。
またXnが有界であることを示すために、
Xn＝1+1+1/2!+1/3!+・・・+1/n!＜1+1+1/2+1/2^2+・・・+1/2^n＜3
Xnが等比数列の和よりも小さくなることを利用しています。
最初は解説を読まずに自力で解こうとしたのですが無理でした。
二項定理を用いたり、等比数列の和を持ち出す発想が出てこないのです。
発想ができるできないの差は天才と凡人の差なのでしょうか？
そや
全くの自力で発想できるのは相当センスがないと無理
ふつうは演習でそういう手法があることを知って会得する
要するに経験不足
ふつうは演習でそういう手法があることを知って会得する
要するに経験不足
12回勝つか3回負けるまで続くゲームがあるとする。
勝率x%の場合の平均勝数yの式を教えてください
勝率x%の場合の平均勝数yの式を教えてください
x^2+y^2=1のときx=cosθ y=sinθとなるようなθが存在することを示すにはどうするんですか？
(x,y)->0のときf(x,y)=2xy(y^2-x^4)/(x^4+y^2)^2はどうなるか？
お願いします。
お願いします。
こちらこそお願いします
哲学板最強の美魔女です👸宜しくお願いいたします✨
>>29
Σ[k=0,2]12(x/100)C[11+k,k](x/100)^11*(1-x/100)^k
+Σ[k=0,11]k(1-x/100)C[k+2,2](x/100)^k*(1-x/100)^2
Σ[k=0,2]12(x/100)C[11+k,k](x/100)^11*(1-x/100)^k
+Σ[k=0,11]k(1-x/100)C[k+2,2](x/100)^k*(1-x/100)^2
>>31
y= kx として
f(x, k x)= 2 k(k^2-x^2)/(k^2+x^2)^2
(a) 0 if k= +/-x
(b) -2/k if x->0
y= kx として
f(x, k x)= 2 k(k^2-x^2)/(k^2+x^2)^2
(a) 0 if k= +/-x
(b) -2/k if x->0
惜しい。
lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y)=a が収束するなら
lim[x→0]f(x,kx)=a となるのだが、
k≠0, lim[x→0]f(x,kx)=2/k が一定値でないことから
lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y) は発散。
それでいいんだけど、
(a)は意味不明だし、
肝心の(b)は微妙に違っている。
lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y)=a が収束するなら
lim[x→0]f(x,kx)=a となるのだが、
k≠0, lim[x→0]f(x,kx)=2/k が一定値でないことから
lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y) は発散。
それでいいんだけど、
(a)は意味不明だし、
肝心の(b)は微妙に違っている。
f(x, y) = y (x ≠ 0)
f(x, y) = 0 ( x = 0)
↑の関数は原点での微分可能性を調べよ。
f(x, y) = 0 ( x = 0)
↑の関数は原点での微分可能性を調べよ。
>>37-40
微分不能。
f(x,y) が (x,y)=(0,0) で微分可能とは
f(x,y) = f(0,0) + ax + by + h(x,y),
lim[(x,y)→(0,0)]h(x,y) = 0
と書ける a,b,h(x,y) が存在することだが、
f(x,y)=y (x≠0) より f(0,0)=0, a=0, b=1
f(x,y) = y + h(x,y) となって、
f(x,y)=0 (x=0) と一致しない。
f(x,y) は (x,y)=(0,0) では連続だが
(x,y)=(0,0) の近傍で連続でないから、このことが
f(x,y) が (x,y)=(0,0) で微分可能なことに反している。
微分不能。
f(x,y) が (x,y)=(0,0) で微分可能とは
f(x,y) = f(0,0) + ax + by + h(x,y),
lim[(x,y)→(0,0)]h(x,y) = 0
と書ける a,b,h(x,y) が存在することだが、
f(x,y)=y (x≠0) より f(0,0)=0, a=0, b=1
f(x,y) = y + h(x,y) となって、
f(x,y)=0 (x=0) と一致しない。
f(x,y) は (x,y)=(0,0) では連続だが
(x,y)=(0,0) の近傍で連続でないから、このことが
f(x,y) が (x,y)=(0,0) で微分可能なことに反している。
[0 0] が微分になります。
>>29
引き分けは無いとする。
nゲーム行われたと置くと、
x/100=12/n または x/100=1-3/n。
これを満たす自然数 n が存在しない x は
実現しないので、対応する y も無い。
実現する x に対しては、
n=1200/x または n=300/(100-x) で
２通りの n がありえる。
それぞれの n について、勝数は
y=nx/100=12 または
y=nx/100=3x/(100-x)。
どちらの y かは、12回勝って終わったか
3回負けて終わったかで決まる。
引き分けは無いとする。
nゲーム行われたと置くと、
x/100=12/n または x/100=1-3/n。
これを満たす自然数 n が存在しない x は
実現しないので、対応する y も無い。
実現する x に対しては、
n=1200/x または n=300/(100-x) で
２通りの n がありえる。
それぞれの n について、勝数は
y=nx/100=12 または
y=nx/100=3x/(100-x)。
どちらの y かは、12回勝って終わったか
3回負けて終わったかで決まる。
そういう問題でもないか。
確率 q=x/100 で勝つ賭けに
12回勝つか3回負けたら終了とする。
勝って終わるのは
11勝m敗(m=0,1,2)から勝った場合で、
そのとき勝数は12。
負けて終わるのは
k勝2敗(k=0,1,…,11)から負けた場合で、
そのとき勝ち数k。
それぞれの起こる確率が
勝ち終わり： f(m) = {(11+m)C11}(q^11)(1-q)^m・q
負け終わり： g(k) = {(k+2)Ck}(q^k)(1-q)^2・(1-q)
だから、勝数の平均は
y = Σ12・f(m) + Σk・g(k)
= Σ[m=0…2] 12{(11+m)C11}(q^12)(1-q)^m
+ Σ[k=0…11] k{(k+2)Ck}(q^k)(1-q)^3
= (12/11!)(q^12) Σ[m=0…2] {(m+11)P11}(1-q)^m
+ (1/2)(1-q)^3 Σ[k=0…11] {(k+2)P3}(q^k).
式がこれ以上簡単になる気はしないから、
２個のΣの計15個の項を計算してyを出すしかないでしょう。
あれ、結局>>34と同じか。
確率 q=x/100 で勝つ賭けに
12回勝つか3回負けたら終了とする。
勝って終わるのは
11勝m敗(m=0,1,2)から勝った場合で、
そのとき勝数は12。
負けて終わるのは
k勝2敗(k=0,1,…,11)から負けた場合で、
そのとき勝ち数k。
それぞれの起こる確率が
勝ち終わり： f(m) = {(11+m)C11}(q^11)(1-q)^m・q
負け終わり： g(k) = {(k+2)Ck}(q^k)(1-q)^2・(1-q)
だから、勝数の平均は
y = Σ12・f(m) + Σk・g(k)
= Σ[m=0…2] 12{(11+m)C11}(q^12)(1-q)^m
+ Σ[k=0…11] k{(k+2)Ck}(q^k)(1-q)^3
= (12/11!)(q^12) Σ[m=0…2] {(m+11)P11}(1-q)^m
+ (1/2)(1-q)^3 Σ[k=0…11] {(k+2)P3}(q^k).
式がこれ以上簡単になる気はしないから、
２個のΣの計15個の項を計算してyを出すしかないでしょう。
あれ、結局>>34と同じか。
ID:pbTuc2Ciは偏微分と微分の区別がついていないですね。
>>48
T11={0}xR
T21={R^2-{0}xR}
T11 U T21 において ｛０，０｝の近傍で微分を計算せよ
T11={0}xR
T21={R^2-{0}xR}
T11 U T21 において ｛０，０｝の近傍で微分を計算せよ
微分すると
0 in T11
1 in T21
T21では全微分＝１
0 in T11
1 in T21
T21では全微分＝１
ある店で赤ワイン4本と白ワイン5本のセットを1万円で、赤ワイン2本と白ワイン3本を6千円で販売した。
2種類のセットの売り上げは50万円で、売れた赤ワインの本数は180本だった。
売れたセットの数の合計はいくらか
これの考え方をお願いします。
2種類のセットの売り上げは50万円で、売れた赤ワインの本数は180本だった。
売れたセットの数の合計はいくらか
これの考え方をお願いします。
>>37
∂/∂x f(0, 0) = lim [f(h, 0) - f(0, 0)] / h = lim f(h, 0) / h = lim 0 / h = 0
∂/∂y f(0, 0) = lim [f(0, k) - f(0, 0)] / k = lim f(0, k) / k = lim 0 / k = 0
f(x, y) が (0, 0) で微分可能であるならば、微分係数 Df(0, 0) は
Df(0, 0) = [∂/∂x f(0, 0) ∂/∂y f(0, 0)] = [0 0]
でなければならない。
f(h, k) - f(0, 0) - Df(0, 0)*(h, k)^T = f(h, k) - 0 - [0 0]*(h, k)^T = f(h, k) = (1)
(1) = k (h ≠ 0)
(1) = 0 (h = 0)
|f(h, k) - f(0, 0) - Df(0, 0)*(h, k)^T| / sqrt(h^2 + k^2)
=
|f(h, k)| / sqrt(h^2 + k^2)
=
(2)
h = 0 のとき、
(2) = 0
h ≠ 0 のとき、
(2) = |k| / sqrt(h^2 + k^2) → 0 (k → 0)
よって、
f(x, y) は (0, 0) で微分可能であり、微分係数は Df(0, 0) = [0 0] である。
∂/∂x f(0, 0) = lim [f(h, 0) - f(0, 0)] / h = lim f(h, 0) / h = lim 0 / h = 0
∂/∂y f(0, 0) = lim [f(0, k) - f(0, 0)] / k = lim f(0, k) / k = lim 0 / k = 0
f(x, y) が (0, 0) で微分可能であるならば、微分係数 Df(0, 0) は
Df(0, 0) = [∂/∂x f(0, 0) ∂/∂y f(0, 0)] = [0 0]
でなければならない。
f(h, k) - f(0, 0) - Df(0, 0)*(h, k)^T = f(h, k) - 0 - [0 0]*(h, k)^T = f(h, k) = (1)
(1) = k (h ≠ 0)
(1) = 0 (h = 0)
|f(h, k) - f(0, 0) - Df(0, 0)*(h, k)^T| / sqrt(h^2 + k^2)
=
|f(h, k)| / sqrt(h^2 + k^2)
=
(2)
h = 0 のとき、
(2) = 0
h ≠ 0 のとき、
(2) = |k| / sqrt(h^2 + k^2) → 0 (k → 0)
よって、
f(x, y) は (0, 0) で微分可能であり、微分係数は Df(0, 0) = [0 0] である。
>>54
赤ワイン4本と白ワイン5本のセットがxセット,赤ワイン2本と白ワイン3本がyセット売れたとします。
2種類のセットの売り上げは50万円なので、1*x+0.6*y=50。
売れた赤ワインの本数は180本だったので、4x+2y=180
これを解いてx=20,y=50。
売れたセットの数の合計はx+y=70。
赤ワイン4本と白ワイン5本のセットがxセット,赤ワイン2本と白ワイン3本がyセット売れたとします。
2種類のセットの売り上げは50万円なので、1*x+0.6*y=50。
売れた赤ワインの本数は180本だったので、4x+2y=180
これを解いてx=20,y=50。
売れたセットの数の合計はx+y=70。
53 名前：１３２人目の素数さん 2017/05/05(金) 17:23:34.59 ID:SwFJNTIX
>>52
>f(x, y) が (0, 0) で微分可能であるならば、
> h ≠ 0 のとき、(2) = |k| / sqrt(h^2 + k^2) → 0 (k → 0)
この2箇所が間違いですね。
形式論理では、”微分可能であるならば”、OK です。 なにをいってもいい。、
ところで微分可能性のていぎですが
T11={0}xR で微分可能なら ０
T21={R^2-{0}xR}で微分可能なら １
T11 U T21 において （０，０）では近傍が取れない。
>>52
>f(x, y) が (0, 0) で微分可能であるならば、
> h ≠ 0 のとき、(2) = |k| / sqrt(h^2 + k^2) → 0 (k → 0)
この2箇所が間違いですね。
形式論理では、”微分可能であるならば”、OK です。 なにをいってもいい。、
ところで微分可能性のていぎですが
T11={0}xR で微分可能なら ０
T21={R^2-{0}xR}で微分可能なら １
T11 U T21 において （０，０）では近傍が取れない。
>>53
>ところで微分可能性のていぎですが
>T11={0}xR で微分可能なら ０
>T21={R^2-{0}xR}で微分可能なら １
>T11 U T21 において （０，０）では近傍が取れない。
全く意味不明。微分可能性の定義になっていない。
我流の定義を使いたいのかもしれないが、
あなたの「微分可能性の定義」を明確にかいてほしい。
>ところで微分可能性のていぎですが
>T11={0}xR で微分可能なら ０
>T21={R^2-{0}xR}で微分可能なら １
>T11 U T21 において （０，０）では近傍が取れない。
全く意味不明。微分可能性の定義になっていない。
我流の定義を使いたいのかもしれないが、
あなたの「微分可能性の定義」を明確にかいてほしい。
An airplane is flying near a radar tower. At the instant it is exactly 3 miles
due west of the tower, it is 4 miles high and flying with a ground speed of 450 mph
and climbing at a rate of 5 mph. If at that instant it is flying
(a) due east,
(b) northeast,
at what rate is it approaching the radar tower at that instant?
due west of the tower, it is 4 miles high and flying with a ground speed of 450 mph
and climbing at a rate of 5 mph. If at that instant it is flying
(a) due east,
(b) northeast,
at what rate is it approaching the radar tower at that instant?
解答はまだですか？
In (east,north,up) coordinate system, the distance from the
airplane to the radar tower is (3,0,-4) miles and the velocity
of the airplane is (a) (450,0,5) mph, (b) (450/√2,450/√2,5) mph.
The rate the airplane is approaching the tower is the component
of the velocity vector in the direction of the distance vector.
So, the rate is calculated as a innerproduct of the vectors above.
(a) (450,0,5)・(3,0,-4)/|(3,0,-4)| = 266 mph
(b) (450/√2,450/√2,5)・(3,0,-4)/|(3,0,-4)| = 135√2 - 4 mph
英語が合っとるかは、知らん。
airplane to the radar tower is (3,0,-4) miles and the velocity
of the airplane is (a) (450,0,5) mph, (b) (450/√2,450/√2,5) mph.
The rate the airplane is approaching the tower is the component
of the velocity vector in the direction of the distance vector.
So, the rate is calculated as a innerproduct of the vectors above.
(a) (450,0,5)・(3,0,-4)/|(3,0,-4)| = 266 mph
(b) (450/√2,450/√2,5)・(3,0,-4)/|(3,0,-4)| = 135√2 - 4 mph
英語が合っとるかは、知らん。
>>64
ありがとうございました。
次の問題です。
U を R^n の開集合とする。
a ∈ U とする。
f, g を U から R^3 への写像とし、 a で微分可能であるとする。
f × g : U ∋ x → f(x) × g(x) ∈ R^3 とする。
(1) f × g は a で微分可能であることを示せ
(2)任意の v ∈ R^n に対して、
D(f × g)(a) v = Df(a) v × g(a) + f(a) × Dg(a) v
が成り立つことを示せ。
ありがとうございました。
次の問題です。
U を R^n の開集合とする。
a ∈ U とする。
f, g を U から R^3 への写像とし、 a で微分可能であるとする。
f × g : U ∋ x → f(x) × g(x) ∈ R^3 とする。
(1) f × g は a で微分可能であることを示せ
(2)任意の v ∈ R^n に対して、
D(f × g)(a) v = Df(a) v × g(a) + f(a) × Dg(a) v
が成り立つことを示せ。
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/jzCU12m.jpg)
ヒントを出しておきます。
ヒント出せるなら分かってる問題だろ
スレタイ百万回読み直せ
スレタイ百万回読み直せ
外積をレヴィ=チヴィタの記号を使って成分表示すれば自明
(f x g)_i = Σε_i_j_k・f_j・g_k (ここで i,j,k = 1..3)
両辺を微分して (ここで m = 1..n )
∂_m (f x g)_i = ∂_mΣε_i_j_k・f_j・g_k
=Σε_i_j_k・( ∂_m(f_j)・g_k + f_j・∂_m(g_k) )
=Σε_i_j_k・∂_m(f_j)・g_k + Σε_i_j_k・ f_j・∂_m(g_k)
=(∂_m(f) x g)_i + (f x ∂_m(g))_i
(f x g)_i = Σε_i_j_k・f_j・g_k (ここで i,j,k = 1..3)
両辺を微分して (ここで m = 1..n )
∂_m (f x g)_i = ∂_mΣε_i_j_k・f_j・g_k
=Σε_i_j_k・( ∂_m(f_j)・g_k + f_j・∂_m(g_k) )
=Σε_i_j_k・∂_m(f_j)・g_k + Σε_i_j_k・ f_j・∂_m(g_k)
=(∂_m(f) x g)_i + (f x ∂_m(g))_i
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レビ・チビタの記号でもエディントンのイプシロンでも好きな呼び方をどうぞ
本当に知らなければググるように
ベクトル解析の証明ではレビ・チビタの記号を使う方が標準的だろ？
本当に知らなければググるように
ベクトル解析の証明ではレビ・チビタの記号を使う方が標準的だろ？
松坂君に釣られるアホ
いいんだよ
久しぶりに覗いたから釣りですら懐かしい
久しぶりに覗いたから釣りですら懐かしい
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これの1の(2)って解説間違えてるよね？
1/6が答えだと思ったんだけど...
荒らしにかまうのは荒らしだぞ
>>76
間違いなく 1/6 であってる。先生が寝ぼけてたんだろう。
それより、次の 「aが正の定数」って制限してる理由のほうが不思議だわ
間違いなく 1/6 であってる。先生が寝ぼけてたんだろう。
それより、次の 「aが正の定数」って制限してる理由のほうが不思議だわ
どうせコピペ改変で作ってる問題だからだろ
女の腐ったような奴
アホか
教科書の荒探ししかできないやつが好きか、爺さん
松坂君と爺さんの厚い友情
みぐるしい爺さん
「あいつウザイから無視しようぜ」
指摘されても気付かないようじゃお察しやね
指摘されても気付かないようじゃお察しやね
志賀浩二著『ベクトル解析30講』に書かれているテンソル積の定義と同じ定義を採用している本を教えてください。
上に有界な集合Sに対してl=supSのとき、Xn∈S(n=1,2,..)でlim[n→∞]Xn=lとなる数列{Xn}が存在することを示せ
これをどうすればいいか教えてください
これをどうすればいいか教えてください
次の問題の詳しい解答をお教えください。
次の級数の極限を調べよ
１ Σ(n=1→∞)(-1)^n・log(1+1/n^2) 底はe
２ Σ(n=2→∞)(-1)^n・(1/logn) 底はe
次の級数の極限を調べよ
１ Σ(n=1→∞)(-1)^n・log(1+1/n^2) 底はe
２ Σ(n=2→∞)(-1)^n・(1/logn) 底はe
あっ松坂君の友達(察し)
f : R^n - {0} → R とする。
x を R^n - {0} の任意の元とする。
任意の正の実数 t に対して
f(t*x) = t^k * f(x)
⇔
Df(x)*x = k*f(x)
x を R^n - {0} の任意の元とする。
任意の正の実数 t に対して
f(t*x) = t^k * f(x)
⇔
Df(x)*x = k*f(x)
>>90
上限というのは、それより小さい上界がない上界
だからl-1/nは上界じゃない。上界じゃないからXn>l-1/nとなるXn∈Sが存在する
上限というのは、それより小さい上界がない上界
だからl-1/nは上界じゃない。上界じゃないからXn>l-1/nとなるXn∈Sが存在する
ちょっと思いついた問題ですが、
R^n ⊃ U を連結開集合とする。
U 内の任意の2点を P, Q とする。
P から座標軸に平行な線分上のみを通って、 Q に到達することは可能か？
この問題の解答をお願いします。
R^n ⊃ U を連結開集合とする。
U 内の任意の2点を P, Q とする。
P から座標軸に平行な線分上のみを通って、 Q に到達することは可能か？
この問題の解答をお願いします。
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/Q4z7zWl.jpg)
R^nの連結な開部分集合は弧状連結なのでPからQへのパスが存在する。
パスは[0 , 1]の連続像だからコンパクト。
またR^nは第二可算空間で開球からなる開基を持つので、
PからQへのパスは有限個の開球によって覆われる。
Pから初めて、開球の閉包とパスの続きの交わりの連結部分を、
端点は動かさず座標軸に平行なパスに置き換えることを、
Qに行き着くまで続けることができる。
パスは[0 , 1]の連続像だからコンパクト。
またR^nは第二可算空間で開球からなる開基を持つので、
PからQへのパスは有限個の開球によって覆われる。
Pから初めて、開球の閉包とパスの続きの交わりの連結部分を、
端点は動かさず座標軸に平行なパスに置き換えることを、
Qに行き着くまで続けることができる。
>>97
ユークリッド空間R^n内では連結ならば弧状連結でもあるから
PとQを結ぶ曲線LがU内に存在する
L上の各点に対しての近傍をとればLを被覆できるけど、Lのコンパクト性より有限個を選べる
その近傍のなかをジグザグに進んでいけばいい
ユークリッド空間R^n内では連結ならば弧状連結でもあるから
PとQを結ぶ曲線LがU内に存在する
L上の各点に対しての近傍をとればLを被覆できるけど、Lのコンパクト性より有限個を選べる
その近傍のなかをジグザグに進んでいけばいい
あっ友達（お察し）
下記は絶対収束ですか 条件収束ですか
Σ(n=1→∞)(-1)^n・log(1+1/n^2)
Σ(n=1→∞)(-1)^n・log(1+1/n^2)
>>60
ようするに考えている位相空間はなにかということになります。
T0、T1,T2,。。。、T10
で微分をいかに受け止めるかです。
ようするに考えている位相空間はなにかということになります。
T0、T1,T2,。。。、T10
で微分をいかに受け止めるかです。
あっ松坂君に釣られる（お察し）
>>106
交代級数に関するライプニッツの定理は、単純収束。
x>0 のとき log(1+x) < x なので、
Σ[n=1→∞]log(1+1/n^2) ≦ Σ[n=1→∞]1/n^2
≦ 1 + Σ[n=2→∞]1/{n(n-1)}
= 1 + lim[m→∞]Σ[n=2→m]{1/(n-1) - 1/n}
= 1 + lim[m→∞]{1/1 - 1/m}
= 2.
絶対級数が有界なので、与式は絶対収束する。
交代級数に関するライプニッツの定理は、単純収束。
x>0 のとき log(1+x) < x なので、
Σ[n=1→∞]log(1+1/n^2) ≦ Σ[n=1→∞]1/n^2
≦ 1 + Σ[n=2→∞]1/{n(n-1)}
= 1 + lim[m→∞]Σ[n=2→m]{1/(n-1) - 1/n}
= 1 + lim[m→∞]{1/1 - 1/m}
= 2.
絶対級数が有界なので、与式は絶対収束する。
U を R^3 の開集合
F を U から R^3 への写像
ψ を U から R への連続関数
とする。
F は力の場とし、 F(x) = ψ(x)*x が成り立っているとする。
F の場の中にある質量 m の質点の軌道を g(t) とする。
A(t) = g(t) × d/dt g(t) とおくと、
d/dt A(t)
=
d/dt g(t) × d/dt g(t) + g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × (1/m)*ψ(g(t))*g(t)
=
0
したがって
g(t) = A0（定ベクトル）
である。
A0 = 0 であるとき、 質点の奇跡は直線であることを証明せよ。
F を U から R^3 への写像
ψ を U から R への連続関数
とする。
F は力の場とし、 F(x) = ψ(x)*x が成り立っているとする。
F の場の中にある質量 m の質点の軌道を g(t) とする。
A(t) = g(t) × d/dt g(t) とおくと、
d/dt A(t)
=
d/dt g(t) × d/dt g(t) + g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × d^2/dt^2 g(t)
=
g(t) × (1/m)*ψ(g(t))*g(t)
=
0
したがって
g(t) = A0（定ベクトル）
である。
A0 = 0 であるとき、 質点の奇跡は直線であることを証明せよ。
無限和の積分と積分したものの無限和が一致しない例を教えて下さい
一様収束しない各点収束関数を持って来い
>>112
関数列の極限なら一致しない自然な例が思いつきますが、無限級数の方は自然な例が思いつきません
関数列の極限なら一致しない自然な例が思いつきますが、無限級数の方は自然な例が思いつきません
もっと大きな訂正があるんじゃないか？
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/eE6wOx6.jpg)
(d/dt)A(t) = 0 の後に来るのは、
「g(t) = A0(定ベクトル)」じゃなくて
A(t) = A0(定ベクトル) でしょ？
その A0 が 0 なら、
g(t) × (d/dt)g(t) = 0 だから
g(t) // (d/dt)g(t)。
位置ベクトルの方向に進むんだから
g(t) が直線上にあるのは自明だが、
敢えて示すとすれば、
(d/dt)g(t) = f(t)g(t) となる f:R→R を置いて
成分毎に微分方程式を解く。その結果、
g(t) = {e^∫[c,t]f(τ)dτ}g(c) // g(c) となる。
g(t) が定数でなければ g(c)≠0 となる c は在る。
「g(t) = A0(定ベクトル)」じゃなくて
A(t) = A0(定ベクトル) でしょ？
その A0 が 0 なら、
g(t) × (d/dt)g(t) = 0 だから
g(t) // (d/dt)g(t)。
位置ベクトルの方向に進むんだから
g(t) が直線上にあるのは自明だが、
敢えて示すとすれば、
(d/dt)g(t) = f(t)g(t) となる f:R→R を置いて
成分毎に微分方程式を解く。その結果、
g(t) = {e^∫[c,t]f(τ)dτ}g(c) // g(c) となる。
g(t) が定数でなければ g(c)≠0 となる c は在る。
漸化式
a1=1/2
an+1=μan(1-an)
1<μ<3のときlim(n→∞)an=1-1/μを示せ
4<μのときanはn→∞で収束しないことを示せ
a1=1/2
an+1=μan(1-an)
1<μ<3のときlim(n→∞)an=1-1/μを示せ
4<μのときanはn→∞で収束しないことを示せ
>>118
例えば有名な例で、面積1を保って原点に向かって尖っていくような関数列がありますがこれの階差をとった数列は簡単に表せなくないですか？
色々調べて思いつかないので具体的な関数を教えて頂きたいです
例えば有名な例で、面積1を保って原点に向かって尖っていくような関数列がありますがこれの階差をとった数列は簡単に表せなくないですか？
色々調べて思いつかないので具体的な関数を教えて頂きたいです
標準正規分布表を用いて以下の確率を求めよ
⑴P(Z<1.20)
⑵P(-1.00<Z<1.20)
がよくわかりません…
⑴P(Z<1.20)
⑵P(-1.00<Z<1.20)
がよくわかりません…
俺も分からない
Σ(n=2→∞)(-1)^n・(1/logn) (底はe) が収束することは分かるのですが、
絶対収束か条件収束かが分かりません。
絶対収束でないなら、それをどのようにして示せばよいのでしょうか？
絶対収束か条件収束かが分かりません。
絶対収束でないなら、それをどのようにして示せばよいのでしょうか？
懺悔式？
>>124
Σ[n=2→∞]{(-1)^n}/log(n) の収束は、
>>106 の言うライプニッツ判定法で収束。
ただし、単純収束である。
絶対収束がどうかと言えば、与式の絶対級数
Σ[n=2→∞]1/log(n) が発散するので、
Σ[n=2→∞]{(-1)^n}/log(n) は条件収束となる。
絶対級数の発散は、前の例と同じ
x>0 で log(1+x)<x から、
Σ[n=2→∞]1/log(n) = Σ[m=1→∞]1/log(m+1)
≧ Σ[m=1→∞]1/m = +∞ のため、発散。
Σ[m=1→∞]1/m は、大変有名な発散級数で、
ライプニッツ判定法が単純収束であることの
代表例としても有名だ。
Σ[m=1→∞]{(-1)^m}/m = log(2),
Σ[m=1→∞]1/m = +∞.
Σ[m=1→∞]1/m = +∞ を示すには、
x>m で 1/m > 1/x であることから
両辺を m≦x≦m+1 で積分して 1/m > log(m+1)-log(m).
これを m=1,2,3,→∞ で総和して
Σ[m=1→∞]1/m ≧ lim[m→∞]log(m+1) = +∞.
Σ[n=1→∞]1/n^s の収束条件が s>1 であることも
押さえておくといい。興味があれば、
「ディリクレ級数 ゼータ関数」を google.
Σ[n=2→∞]{(-1)^n}/log(n) の収束は、
>>106 の言うライプニッツ判定法で収束。
ただし、単純収束である。
絶対収束がどうかと言えば、与式の絶対級数
Σ[n=2→∞]1/log(n) が発散するので、
Σ[n=2→∞]{(-1)^n}/log(n) は条件収束となる。
絶対級数の発散は、前の例と同じ
x>0 で log(1+x)<x から、
Σ[n=2→∞]1/log(n) = Σ[m=1→∞]1/log(m+1)
≧ Σ[m=1→∞]1/m = +∞ のため、発散。
Σ[m=1→∞]1/m は、大変有名な発散級数で、
ライプニッツ判定法が単純収束であることの
代表例としても有名だ。
Σ[m=1→∞]{(-1)^m}/m = log(2),
Σ[m=1→∞]1/m = +∞.
Σ[m=1→∞]1/m = +∞ を示すには、
x>m で 1/m > 1/x であることから
両辺を m≦x≦m+1 で積分して 1/m > log(m+1)-log(m).
これを m=1,2,3,→∞ で総和して
Σ[m=1→∞]1/m ≧ lim[m→∞]log(m+1) = +∞.
Σ[n=1→∞]1/n^s の収束条件が s>1 であることも
押さえておくといい。興味があれば、
「ディリクレ級数 ゼータ関数」を google.
言われたとおり、標準正規分布表を引こう。
数値計算して値を出すのは、
コンピュータをごりごり回して大変手間が掛かる。
標準正規分布表は、統計学の教科書の巻末付録に
載せてあることが多いし、ネットにもよく挙げてある。
Z～N(0,1) に対して、
P(0≦Z≦x) の値を x に対して一覧表にしたもの↓
http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm
P(x≦Z) の値を x に対して一覧表にしたもの↓
https://www.google.co.jp/search?client=ubuntu&channel=fs&q=標準正規分布表&ie=utf-8&oe=utf-8&gfe_rd=cr&ei=rU0QWanGJ7PD8Aed6Ye4DQ
P(Z≦x) の値を x に対して一覧表にしたもの↓
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html
など、いくつかのバリエーションがあるので、
入手した表の説明書きをよく読んで、間違えないように使おう。
よくある P(x≦Z) タイプの表を使うときには、
P(Z＜1.20) = 1 - P(1.20≦Z),
P(-1.00<Z<1.20) = 1 - P(Z≦-1.00) - P(1.20≦Z) = 1 - P(1.00≦Z) - P(1.20≦Z)
などの変形を使う。表のタイプ毎に工夫する。
数値計算して値を出すのは、
コンピュータをごりごり回して大変手間が掛かる。
標準正規分布表は、統計学の教科書の巻末付録に
載せてあることが多いし、ネットにもよく挙げてある。
Z～N(0,1) に対して、
P(0≦Z≦x) の値を x に対して一覧表にしたもの↓
http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/standard_normal_distribution.htm
P(x≦Z) の値を x に対して一覧表にしたもの↓
https://www.google.co.jp/search?client=ubuntu&channel=fs&q=標準正規分布表&ie=utf-8&oe=utf-8&gfe_rd=cr&ei=rU0QWanGJ7PD8Aed6Ye4DQ
P(Z≦x) の値を x に対して一覧表にしたもの↓
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdisttab.html
など、いくつかのバリエーションがあるので、
入手した表の説明書きをよく読んで、間違えないように使おう。
よくある P(x≦Z) タイプの表を使うときには、
P(Z＜1.20) = 1 - P(1.20≦Z),
P(-1.00<Z<1.20) = 1 - P(Z≦-1.00) - P(1.20≦Z) = 1 - P(1.00≦Z) - P(1.20≦Z)
などの変形を使う。表のタイプ毎に工夫する。
>>119
0＜μ≦4なら0<an<1であることはわかったが、そこからどうやって
論理を展開していけばいいかわからない。
0＜μ≦4なら0<an<1であることはわかったが、そこからどうやって
論理を展開していけばいいかわからない。
https://ja.wikipedia.org/wiki/ロジスティック写像
に出ている参考文献を見てみれば
に出ている参考文献を見てみれば
「盗んだって言え。」と面と向かってものを言うことのできない
女々しいガキの声が聞こえてきてうるさい。
何が言いたいのか分からないが、誹謗しかできねーのかクズ。
ガキは黙ってろ。
女々しいガキの声が聞こえてきてうるさい。
何が言いたいのか分からないが、誹謗しかできねーのかクズ。
ガキは黙ってろ。
佐武一郎著『線型代数学（新装版）』を読んでいます。
p.203に「双一次型式」などと書かれています。
「双一次形式」が正しいですよね？
p.227の脚注に「Endmorphism algebra」などと書かれています。
「Endomorphism algebra」が正しいですよね？
p.203に「双一次型式」などと書かれています。
「双一次形式」が正しいですよね？
p.227の脚注に「Endmorphism algebra」などと書かれています。
「Endomorphism algebra」が正しいですよね？
佐武一郎著『線型代数学（新装版）』を読んでいます。
V と V^* の間に標準的な同型が存在しないと書かれています。
任意の2つの抽象的な n 次元ベクトル空間 V, W が与えられたときに、
それらの間に他に比べて特別な同型が存在しないというのは分かります。
V と V^* は互いに無関係なベクトル空間ではないですよね？
V と V^* の間に標準的な同型が存在しないと書かれています。
任意の2つの抽象的な n 次元ベクトル空間 V, W が与えられたときに、
それらの間に他に比べて特別な同型が存在しないというのは分かります。
V と V^* は互いに無関係なベクトル空間ではないですよね？
>>88
パッと見、スピヴァックの『多変数解析学』が志賀さんの本と似ているように思いました。
他にありますか？
パッと見、スピヴァックの『多変数解析学』が志賀さんの本と似ているように思いました。
他にありますか？
微分積分学 第2巻 改訂新編
藤原 松三郎
https://www.amazon.co.jp/dp/4753601641
↑これってどうですか？
買った方がいいですか？
藤原 松三郎
https://www.amazon.co.jp/dp/4753601641
↑これってどうですか？
買った方がいいですか？
森毅著『ベクトル解析』を少し見てみたのですが、この本のどこがいいんですか？
「自己満足」にすぎない本ではないでしょうか？
「自己満足」にすぎない本ではないでしょうか？
おまえのdisりが自己満足
型式でも形式でもどっちでも好きな方でおｋ
>>136
そんなに短く切り取ると、原文の意図が判らない。
「V と V^* が同型ではない」とは言っていないようだから、
君が有限次元を持ち込んだことが間違いなのではなかろう。
「標準的な」同型が存在しないというのは、
＞ 任意の2つの抽象的な n 次元ベクトル空間 V, W が与えられたときに、
＞ それらの間に他に比べて特別な同型が存在しないというのは分かります。
の「特別な」と同意でよいのかもしれない。それなら意味は通る気がする。
ほんとうにそうかを確認するには、出典の前後の文章が必要になる。
案外、単にその V に内積が定義されていない
とかいうつまらない話なのかもしれない。
そんなに短く切り取ると、原文の意図が判らない。
「V と V^* が同型ではない」とは言っていないようだから、
君が有限次元を持ち込んだことが間違いなのではなかろう。
「標準的な」同型が存在しないというのは、
＞ 任意の2つの抽象的な n 次元ベクトル空間 V, W が与えられたときに、
＞ それらの間に他に比べて特別な同型が存在しないというのは分かります。
の「特別な」と同意でよいのかもしれない。それなら意味は通る気がする。
ほんとうにそうかを確認するには、出典の前後の文章が必要になる。
案外、単にその V に内積が定義されていない
とかいうつまらない話なのかもしれない。
荒らしをかまう荒らし
マイケル・スピヴァックの『多変数解析学』のテンソルの説明は分かりやすいですね。
スピヴァックは、1965年に『Calculus on Manifolds』を出版していますね。
スピヴァックは、1940年生まれですから、25歳か24歳のときに出版しているんですね。
書いたのはそれよりも前ということになりますね。
スピヴァックは、1965年に『Calculus on Manifolds』を出版していますね。
スピヴァックは、1940年生まれですから、25歳か24歳のときに出版しているんですね。
書いたのはそれよりも前ということになりますね。
スピヴァックの『多変数解析学』を読んでいます。
↓交代テンソルについてですが、
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/DK5KC1Z.jpg)
↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/s9vJbYL.jpg)
↑こう書くべきですよね。
↓交代テンソルについてですが、
↑の赤い線を引いたところを見てください。
結果としては正しいですが、おかしいですよね。
↑こう書くべきですよね。
↑の赤い線を引いた等式は自明じゃないですよね？
>>146 「べき」てのが
どういう意図だか判らんが、、、
τ(S_k) = (S_k)τ = S_k だから、
Alt(T) を Σ[σ'∈S_k] で書くとき
σ' = τσ で作っても
σ' = στ で作っても
展開した式に違いは無いよ。
単に趣味の問題。
どういう意図だか判らんが、、、
τ(S_k) = (S_k)τ = S_k だから、
Alt(T) を Σ[σ'∈S_k] で書くとき
σ' = τσ で作っても
σ' = στ で作っても
展開した式に違いは無いよ。
単に趣味の問題。
Wとか挟んでてステップ数が増えて逆にややこしいしwwwwwwwwww
vσ、vσ′の方が簡素でわかりやすいと思いますwwwwwwwwwwwww
vσ、vσ′の方が簡素でわかりやすいと思いますwwwwwwwwwwwww
>>147
赤線部分は、左ページの Alt の定義式で
Alt(T)(v_1,...,v_j,...,v_i,...,V_k)
を展開したものだから、自明としか。
Spivakのは、
Alt(T)(v) def= (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(σv)
より
Alt(T)(τv) = (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(στv)
= (1/k!)Σ[σ'∈S_k](sgn σ'τ)T(σ'v) ;σ'=στ
= (1/k!)Σ[σ'∈S_k]-(sgn σ')T(σ'v)
= -Alt(T)(v).
で素直。
君のは、
Alt(T)(τv) = Alt(T)(w) ;w=τv
= (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(σw) ←[1]
= (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(τσv) ←[2]
= (1/k!)Σ[σ∈S_k]-(sgn τσ)T(τσv)
= -Alt(T)(v). ;σ''=τσ
だから、むしろ
[1]から[2]への式変形で
総和変数 σ を置き換えたこと (στv≠τσv) を
説明したほうが親切。
赤線部分は、左ページの Alt の定義式で
Alt(T)(v_1,...,v_j,...,v_i,...,V_k)
を展開したものだから、自明としか。
Spivakのは、
Alt(T)(v) def= (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(σv)
より
Alt(T)(τv) = (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(στv)
= (1/k!)Σ[σ'∈S_k](sgn σ'τ)T(σ'v) ;σ'=στ
= (1/k!)Σ[σ'∈S_k]-(sgn σ')T(σ'v)
= -Alt(T)(v).
で素直。
君のは、
Alt(T)(τv) = Alt(T)(w) ;w=τv
= (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(σw) ←[1]
= (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(τσv) ←[2]
= (1/k!)Σ[σ∈S_k]-(sgn τσ)T(τσv)
= -Alt(T)(v). ;σ''=τσ
だから、むしろ
[1]から[2]への式変形で
総和変数 σ を置き換えたこと (στv≠τσv) を
説明したほうが親切。
>>147
>>146
>>151
>>149
ここでやってね
マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』を読む。【Michael Spivak】 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494457357/
>>146
>>151
>>149
ここでやってね
マイケル・スピヴァック著『多変数解析学』を読む。【Michael Spivak】 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1494457357/
>>151
＞赤線部分は、左ページの Alt の定義式で
＞Alt(T)(v_1,...,v_j,...,v_i,...,V_k)
＞を展開したものだから、自明としか。
赤線部分は、Alt の定義式ではないと思います。
左から i 番目に v_j があり、左から j 番目に v_i があります。
＞赤線部分は、左ページの Alt の定義式で
＞Alt(T)(v_1,...,v_j,...,v_i,...,V_k)
＞を展開したものだから、自明としか。
赤線部分は、Alt の定義式ではないと思います。
左から i 番目に v_j があり、左から j 番目に v_i があります。
Alt の定義式で Alt(T)(v_1,...,v_j,...,v_i,...,V_k) を展開したもの
と書いたよ？
Alt(T)(v) def= (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(σv) より
Alt(T)(τv) = (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(στv)。
と書いたよ？
Alt(T)(v) def= (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(σv) より
Alt(T)(τv) = (1/k!)Σ[σ∈S_k](sgn σ)T(στv)。
v の代入で混乱するかねえ。
関数 f を f(x) = a/(1-x) と定義するとき、
f(2x) = a/(1-2x) と書いたら、君は混乱する？
f(2y) = a/(1-2y) じゃないと不親切かね。
それよりも、
Σ[k=0...n]ar^k = Σ[k=0...n](ar^n)(1/r)^k は
Σ[k=0...n]ar^k = Σ[k'=0...n](ar^n)(1/r)^k' と
書いたほうが良いように思う。
関数 f を f(x) = a/(1-x) と定義するとき、
f(2x) = a/(1-2x) と書いたら、君は混乱する？
f(2y) = a/(1-2y) じゃないと不親切かね。
それよりも、
Σ[k=0...n]ar^k = Σ[k=0...n](ar^n)(1/r)^k は
Σ[k=0...n]ar^k = Σ[k'=0...n](ar^n)(1/r)^k' と
書いたほうが良いように思う。
定積分をかじった方なら
簡単すぎることかと恐縮なのですが、
k*∫[0~0.5](2x+1)dx = 1のときのkの値を
教えてください。
簡単すぎることかと恐縮なのですが、
k*∫[0~0.5](2x+1)dx = 1のときのkの値を
教えてください。
定積分は齧れません
バウムクーヘンは齧れます
そしてデブになります
p>0, q>0は定数で、C∞級関数f : R(実数)→R(実数)、が任意の実数xについて次を満たす。
|f(x)|≦ｐ、|f '' (x)|≦q
このとき |f ' (x)|≦√(2pq) が成り立つことを示せ。(xは任意の実数)
ヒントとして、
①テイラー展開 と
②「g(t) = m/t + nt の最小値を求めよ。ただし、定数m>0,n>0で関数g : (0:∞)→R(実数)」
という問題が関係してるよと言われました。
考えても分からず困ってます。よろしくお願いします。
|f(x)|≦ｐ、|f '' (x)|≦q
このとき |f ' (x)|≦√(2pq) が成り立つことを示せ。(xは任意の実数)
ヒントとして、
①テイラー展開 と
②「g(t) = m/t + nt の最小値を求めよ。ただし、定数m>0,n>0で関数g : (0:∞)→R(実数)」
という問題が関係してるよと言われました。
考えても分からず困ってます。よろしくお願いします。
>>164
考えとしてはf(x)/x＋xf''(x)(x≠0のとき)をテイラー展開した形に書いて、うまいこと変形してヒントの最小値の形にしようと思った。
できたのはテイラー展開の形にして、xの次数が同じ項同士でまとめたところまでで、その後の変形が分からない
そもそも最初が違ったりして...
考えとしてはf(x)/x＋xf''(x)(x≠0のとき)をテイラー展開した形に書いて、うまいこと変形してヒントの最小値の形にしようと思った。
できたのはテイラー展開の形にして、xの次数が同じ項同士でまとめたところまでで、その後の変形が分からない
そもそも最初が違ったりして...
>>165
最初からだめっぽいな
aを任意に取って固定する。xを動かすとき、テイラー展開より
f(x)＝f(a)＋f '(a)(x－a)＋f ''(θ)(x－a)^2 / 2 (θはxとaごとに決まる)
となるので、特にx≠aのときは
f '(a)＝(f(x)－f(a))/(x－a)－f ''(θ)(x－a)/2
となる。よって
｜f '(a)｜≦ 2p /｜x－a｜＋(q/2)｜x－a｜
となる。t＝｜x－a｜と置けば、xを動かすとき
tは正の実数全体を動くので、②より
｜f '(a)｜≦ 2√(pq)
となる。aは任意だから、任意のaでこれが成り立つ。
・・・と、ここまで書いて気づいたが、
これでは √(2pq) ではなく 2√(pq) にしかなっとらん
応用上は √(pq) の部分が本質的なので、定数項は 2 でも √2 でも
何の影響もないのだが、√2を捻出する方法は俺にも分からん
最初からだめっぽいな
aを任意に取って固定する。xを動かすとき、テイラー展開より
f(x)＝f(a)＋f '(a)(x－a)＋f ''(θ)(x－a)^2 / 2 (θはxとaごとに決まる)
となるので、特にx≠aのときは
f '(a)＝(f(x)－f(a))/(x－a)－f ''(θ)(x－a)/2
となる。よって
｜f '(a)｜≦ 2p /｜x－a｜＋(q/2)｜x－a｜
となる。t＝｜x－a｜と置けば、xを動かすとき
tは正の実数全体を動くので、②より
｜f '(a)｜≦ 2√(pq)
となる。aは任意だから、任意のaでこれが成り立つ。
・・・と、ここまで書いて気づいたが、
これでは √(2pq) ではなく 2√(pq) にしかなっとらん
応用上は √(pq) の部分が本質的なので、定数項は 2 でも √2 でも
何の影響もないのだが、√2を捻出する方法は俺にも分からん
>>166
確かに2が根号の外だ
確認したけど問題のタイプミスはなかった...
最後の2ルート(pq)を勝手にルート2で割るわけにもいかないしー
とりあえずここまでありがとうこざいました
確かに2が根号の外だ
確認したけど問題のタイプミスはなかった...
最後の2ルート(pq)を勝手にルート2で割るわけにもいかないしー
とりあえずここまでありがとうこざいました
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あるテキストに下記のように書いてありましたが、
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数列{an} が有界であることを言いかえると，
n に無関係なある定数M が存在して，すべての自然数n に対してan ≦ M となること
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an ＜ M のときも有界であるといえますか？
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数列{an} が有界であることを言いかえると，
n に無関係なある定数M が存在して，すべての自然数n に対してan ≦ M となること
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an ＜ M のときも有界であるといえますか？
当たり前や
数Bの問題です
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/1OrTSGG.jpg)
ここまで解きました
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ここから先がわからないので途中式をお願いします
ここまで解きました
ここから先がわからないので途中式をお願いします
wolframalphaに聞け
課金すれば途中式も出る
課金すれば途中式も出る
高校生のスレで聞けよ
てきとーにきょうつういんすうでくくりながらする
それでわからんかったらぜんてんかいしていんすうていりつかう
それでわからんかったらぜんてんかいしていんすうていりつかう
展開ができないと重症だな。公式は覚えたけれどか
質問です。
「変量xのデータ 908.8 981.1 980.7 979.3の平均を、変量u=(x-980)/0.1を用いて計算せよ。」という問題なんですが、なぜ0.1で割らなければならないのか、どなたか教えて頂いてもよろしいですか？
「変量xのデータ 908.8 981.1 980.7 979.3の平均を、変量u=(x-980)/0.1を用いて計算せよ。」という問題なんですが、なぜ0.1で割らなければならないのか、どなたか教えて頂いてもよろしいですか？
難問だな
どうでもいいけど因数分解しろとは書いてないが
ひらがなでわざわざかいてるだろ
多項式の和の公式は共通因数がでやすい形になってるから、共通因数に注意して
多項式をまとめていけばそれなりにまとまるようになってる。
それが無理なら、全部展開して因数定理を使って頑張れってこと。
数学苦手だとほぼ100％この多項式の整理でひっかかるから学校でもちゃんと教えてくれるといいんだけどね。
多項式の和の公式は共通因数がでやすい形になってるから、共通因数に注意して
多項式をまとめていけばそれなりにまとまるようになってる。
それが無理なら、全部展開して因数定理を使って頑張れってこと。
数学苦手だとほぼ100％この多項式の整理でひっかかるから学校でもちゃんと教えてくれるといいんだけどね。
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大文字は行列です
（A×A）×A=(AA)A
だっけ？
（A×A）×A=(AA)A
だっけ？
めっちゃミスった
(A×A)×A=A×(A×A)
だっけ？
(A×A)×A=A×(A×A)
だっけ？
あ、せいほう行列です。
世では算数のできない大学生というのが問題になっているらしいが
日本語のできない大学生というのもいるのだな
日本語のできない大学生というのもいるのだな
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>>181
合ってんのにな。後は、根性だけが足りないかな。
Σ[k=1..n](2k-1)(2k+3)k
= Σ[k=1..n](4k^3 + 4k^2 -3k)
= 4Σ[k=1..n]k^3 + 4Σ[k=1..n]k^2 - 3Σ[k=1..n]k
= 4{(1/2)n(n+1)}^2 + 4(1/6)n(n+1)(2n+1) - 3(1/2)n(n+1) ←公式
= (n^2)(n+1)^2 + (2/3)n(n+1)(2n+1) - (3/2)n(n+1)
= (1/6)n(n+1){6n(n+1) + 4(2n+1) - 9}
= (1/6)n(n+1)(6n^2+14n-5).
6n^2+14n-5が有理数係数で因数分解できないことは、
判別式が平方数でないことで判る。別に、因数分解しなくてもいいけど。
僕は子供の頃、Σ[k=1..n]k^2がどうしても覚えられなかった
ので、こうしていた。
Σ[k=1..n](2k-1)(2k+3)k
= Σ[k=1..n](4k^3 + 4k^2 - 3k)
= Σ[k=1..n]{4k(n+1)(k+2) - 8k(k+1) - 3k}
= 4Σ[k=1..n]k(n+1)(k+2) - 8Σ[k=1..n]k(k+1) - 3Σ[k=1..n]k
= 4(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3) - 8(1/3)n(n+1)(n+2) - 3(1/2)n(n+1) ←公式
= n(n+1)(n+2)(n+3) - (8/3)n(n+1)(n+2) - (3/2)n(n+1)
= (1/6)n(n+1){6(n+2)(n+3) - 16(n+2) - 9}
= (1/6)n(n+1)(6n^2+14n-5).
どっちの公式がお好きですか？
合ってんのにな。後は、根性だけが足りないかな。
Σ[k=1..n](2k-1)(2k+3)k
= Σ[k=1..n](4k^3 + 4k^2 -3k)
= 4Σ[k=1..n]k^3 + 4Σ[k=1..n]k^2 - 3Σ[k=1..n]k
= 4{(1/2)n(n+1)}^2 + 4(1/6)n(n+1)(2n+1) - 3(1/2)n(n+1) ←公式
= (n^2)(n+1)^2 + (2/3)n(n+1)(2n+1) - (3/2)n(n+1)
= (1/6)n(n+1){6n(n+1) + 4(2n+1) - 9}
= (1/6)n(n+1)(6n^2+14n-5).
6n^2+14n-5が有理数係数で因数分解できないことは、
判別式が平方数でないことで判る。別に、因数分解しなくてもいいけど。
僕は子供の頃、Σ[k=1..n]k^2がどうしても覚えられなかった
ので、こうしていた。
Σ[k=1..n](2k-1)(2k+3)k
= Σ[k=1..n](4k^3 + 4k^2 - 3k)
= Σ[k=1..n]{4k(n+1)(k+2) - 8k(k+1) - 3k}
= 4Σ[k=1..n]k(n+1)(k+2) - 8Σ[k=1..n]k(k+1) - 3Σ[k=1..n]k
= 4(1/4)n(n+1)(n+2)(n+3) - 8(1/3)n(n+1)(n+2) - 3(1/2)n(n+1) ←公式
= n(n+1)(n+2)(n+3) - (8/3)n(n+1)(n+2) - (3/2)n(n+1)
= (1/6)n(n+1){6(n+2)(n+3) - 16(n+2) - 9}
= (1/6)n(n+1)(6n^2+14n-5).
どっちの公式がお好きですか？
>>186
言われたとおりに、やってみればいいじゃん。
x = 908.8, 981.1, 980.7, 979.3 のとき、
u = (x-980)/0.1 = 88, 11, 7, -7 となって
平均(x) = 平均(980+0.1u) = 980 + 0.1平均(u)
から 平均(x) が求まる。
平均(u) = (88 + 11 + 7 - 7)/4 = 99/4 = 24.75
平均(x) = 980 + (0.1)(24.75) = 982.475
0.1 で割らなければいけない義理も
980 を引かなければならない責任も特に無いが、
平均(u) は計算が楽でしょう？という話。
こういうのが好きでなければ、黙々と
平均(x) = (908.8 + 981.1 + 980.7 + 979.3)/4
を計算したっていい。好きな方でやる。
言われたとおりに、やってみればいいじゃん。
x = 908.8, 981.1, 980.7, 979.3 のとき、
u = (x-980)/0.1 = 88, 11, 7, -7 となって
平均(x) = 平均(980+0.1u) = 980 + 0.1平均(u)
から 平均(x) が求まる。
平均(u) = (88 + 11 + 7 - 7)/4 = 99/4 = 24.75
平均(x) = 980 + (0.1)(24.75) = 982.475
0.1 で割らなければいけない義理も
980 を引かなければならない責任も特に無いが、
平均(u) は計算が楽でしょう？という話。
こういうのが好きでなければ、黙々と
平均(x) = (908.8 + 981.1 + 980.7 + 979.3)/4
を計算したっていい。好きな方でやる。
志村五郎著『数学をいかに使うか』を読んでいます。
なんかグラスマン代数のところで、おかしいところがありますね。
志村さんは、大丈夫なんでしょうか？
なんかグラスマン代数のところで、おかしいところがありますね。
志村さんは、大丈夫なんでしょうか？
グラスマン代数のある式の証明ですが、非常にうさんくさい証明をしています。
本人はおそらく気の利いた証明をしているつもりなんだと思います。
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相異なる4つの複素数を等差数列にも等比数列にもなるように並べることはできるか
なぜできると思ったのか
http://phoebe.bbspink.com/test/read.cgi/mobpink/1489982814/584
数学の問題風にいうと
5種類のカードのうち1枚を得られるくじがある
（5種類の間に排出率の差はない、排出率は同様に確からしい）
このくじを15回やったときにどれか1種でも5枚以上集まる確率が知りたい
ということです
数学の問題風にいうと
5種類のカードのうち1枚を得られるくじがある
（5種類の間に排出率の差はない、排出率は同様に確からしい）
このくじを15回やったときにどれか1種でも5枚以上集まる確率が知りたい
ということです
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>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けると
いう説明です。
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けると
いう説明です。
>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 ?^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。
>>238
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 △^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。
志村さんの書き方だと、(3.11)は、 x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果そう書けるという説明ではなく、 △^n V が1次元空間だからそう書けるという説明
です。
>>238
x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果、(3.11)を得るという流れならば、志村さんの説明
でもいいと思います。
x_i に a_i_1*e_1 + … + a_i_n*e_n を代入し展開した
結果、(3.11)を得るという流れならば、志村さんの説明
でもいいと思います。
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よろしくお願いしました。
https://m.imgur.com/9TBLc8V
https://m.imgur.com/9TBLc8V
よろしくお願いしました。
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://m.imgur.com/9TBLc8V.png)
独り言、
放送大学の記号論理学の講義で撃沈したが、
確かに論理学とは集合論に帰着され、すべての場合の網羅しないと、
記号的に処理できないわけだ。
集合 → リスト → LISP, Prolog, 関数型プログラミング → 第？世代の人工知能
という理屈がぼんやり分かったかな。
今のAIは違うな、確率論的に機械学習するから、論理学じゃない。
>>255
求める数列をa, ar, ar^2, ar^3とおく
このとき、前3項が等差数列になる必要がある
したがって2ar=a+ar^2
これを解いてa=0またはr=1を得る
いずれの場合も、相異なる4数という条件に反する
求める数列をa, ar, ar^2, ar^3とおく
このとき、前3項が等差数列になる必要がある
したがって2ar=a+ar^2
これを解いてa=0またはr=1を得る
いずれの場合も、相異なる4数という条件に反する
むしろa^2=(a+d)(a-d)からd=0の方がすっきり
ヘルプ
5人が座る長椅子が有る
12345
一人ひとりの制服バリエーションが3パターン存在する
誰が何処に並んでも良い
全通りを求める方法
どなたか、知りませんか
5人が座る長椅子が有る
12345
一人ひとりの制服バリエーションが3パターン存在する
誰が何処に並んでも良い
全通りを求める方法
どなたか、知りませんか
マルチ
-2,1,4.
1,-2,4.
1,-2,4.
Rの部分集合の族
g={G⊂R｜x∈Gならばε>0が存在し、[x-ε、x＋ε]⊂G}
はRのユークリッド位相と一致していることを示せ。
という問題があるのですがまずどのあたりから切り込んでいけばいいのかわかりません。
どなたかご教示ください。
g={G⊂R｜x∈Gならばε>0が存在し、[x-ε、x＋ε]⊂G}
はRのユークリッド位相と一致していることを示せ。
という問題があるのですがまずどのあたりから切り込んでいけばいいのかわかりません。
どなたかご教示ください。
一致するか？
>>257
1行目から2行目の論理に飛躍を感じます
書き方が悪かったです
等差数列をなす相異なる4つの複素数を等比数列をなすようにも並べ替えることはできるか？
という意味だったのですが
1行目から2行目の論理に飛躍を感じます
書き方が悪かったです
等差数列をなす相異なる4つの複素数を等比数列をなすようにも並べ替えることはできるか？
という意味だったのですが
>>255
等差数列なら複素平面上で等間隔に4点が並ぶ。
等比数列なら4点の偏角が等差数列になることが必要。
これらは両立しない。
等差数列なら複素平面上で等間隔に4点が並ぶ。
等比数列なら4点の偏角が等差数列になることが必要。
これらは両立しない。
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>>265
2行目は1行目から演繹されるものじゃなくて問題文そのものでしょうに
求める数列(存在するとして)は等比数列になるんだから、それをa,ar,ar^2,ar^3とする(これが1行目)
で、求める数列は等差数列になるからその部分列a,ar,ar^2も等差数列になる(2行目)
もしかすると2行目から3行目のことかもしれん
それなら等差数列なんだからar^2-ar=ar-a(=公差d)
移項するだけ
2行目は1行目から演繹されるものじゃなくて問題文そのものでしょうに
求める数列(存在するとして)は等比数列になるんだから、それをa,ar,ar^2,ar^3とする(これが1行目)
で、求める数列は等差数列になるからその部分列a,ar,ar^2も等差数列になる(2行目)
もしかすると2行目から3行目のことかもしれん
それなら等差数列なんだからar^2-ar=ar-a(=公差d)
移項するだけ
29160通りです。
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>>277
等比数列の前三項がその順番で等差数列となる場合以外も考慮しなければならないと思うのですが
例えば、等比数列をa,ar,ar^2,ar^3とした時
等差数列(になるならばそれ)がa,ar^2,ar,ar^3となる場合などはどうするのでしょうか
等比数列の前三項がその順番で等差数列となる場合以外も考慮しなければならないと思うのですが
例えば、等比数列をa,ar,ar^2,ar^3とした時
等差数列(になるならばそれ)がa,ar^2,ar,ar^3となる場合などはどうするのでしょうか
>>299
教科書読も？
数列(a_n)と(b_n)が等しいとは全てのnでa_n=b_nとなること
つまり順序込みで全ての番号で同じ値ということ
並び替えた数列は元の数列とは異なる
例えば数列(1,2,3,4,…)において1と2を入れ替えた数列(2,1,3,4,…)は異なる数列を表す
……もしかして「ある等比数列(a_1,a_2,a_3,a_4)で、項を並び替えると等差数列になるようなもの(並び替えた数列は等比数列でなくてもよい)は存在するか？」ってこと？
教科書読も？
数列(a_n)と(b_n)が等しいとは全てのnでa_n=b_nとなること
つまり順序込みで全ての番号で同じ値ということ
並び替えた数列は元の数列とは異なる
例えば数列(1,2,3,4,…)において1と2を入れ替えた数列(2,1,3,4,…)は異なる数列を表す
……もしかして「ある等比数列(a_1,a_2,a_3,a_4)で、項を並び替えると等差数列になるようなもの(並び替えた数列は等比数列でなくてもよい)は存在するか？」ってこと？
そもそも >>235 の文章が悪いとしか
「相異なる4つの複素数を『等差数列にも等比数列にもなるように』並べることはできるか」
これだと
『等差数列にも等比数列にもなるような』並べ方
を指してしまう。
a-d, a, a+d, a+2d (d≠0)の並べ方を変えると等比数列になるとすると
初項×第4項 = 第2項×第3項なので
i) a(a-d) = (a+d)(a+2d)
ii) a(a+d) = (a-d)(a+2d)
iii) a(a+2d) = (a+d)(a-d)
のいずれかが成り立つ
ii) はd = 0 つまり解無し
i), iii) は d = -2a
すなわち 3a, a, -a, -3aの4数であり
相異なるという条件から a ≠ 0
等比数列の絶対値は、実数としての大小関係で並べると等比数列になるため
正項 |a|, |a|, 3|a|, 3|a|が等比数列ということになるが
そうはなっていないので
「等差数列を成す相異なる4つの複素数が
並べ方を変えると等比数列になる」事は無い
「相異なる4つの複素数を『等差数列にも等比数列にもなるように』並べることはできるか」
これだと
『等差数列にも等比数列にもなるような』並べ方
を指してしまう。
a-d, a, a+d, a+2d (d≠0)の並べ方を変えると等比数列になるとすると
初項×第4項 = 第2項×第3項なので
i) a(a-d) = (a+d)(a+2d)
ii) a(a+d) = (a-d)(a+2d)
iii) a(a+2d) = (a+d)(a-d)
のいずれかが成り立つ
ii) はd = 0 つまり解無し
i), iii) は d = -2a
すなわち 3a, a, -a, -3aの4数であり
相異なるという条件から a ≠ 0
等比数列の絶対値は、実数としての大小関係で並べると等比数列になるため
正項 |a|, |a|, 3|a|, 3|a|が等比数列ということになるが
そうはなっていないので
「等差数列を成す相異なる4つの複素数が
並べ方を変えると等比数列になる」事は無い
>>237
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[16-a-b-c,d](1/15)^5
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[16-a-b-c,d](1/15)^5
>>305 訂正
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/15)^5
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/15)^5
>>306 訂正
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/5)^15
=1-8681673000/30517578125
=174687241/244140625
1-Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15]C[15,a]C[15-a,b]C[15-a-b,c]C[15-a-b-c,d](1/5)^15
=1-8681673000/30517578125
=174687241/244140625
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志賀浩二著『ベクトル解析30講』を読んでいます。
k 階のテンソル積のまでは、その元に意味がありました。
k 階のテンソル積は、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の
集合でした。
それがテンソル代数になるとその元が写像だということが意識されなくなります。
これはどういうことでしょうか？
k 階のテンソル積のまでは、その元に意味がありました。
k 階のテンソル積は、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の
集合でした。
それがテンソル代数になるとその元が写像だということが意識されなくなります。
これはどういうことでしょうか？
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>>237
>>305 の解法には、同意。
そのΣを等式変形で解決するアテを思いつかない
から、全例列挙で迫ってみよう。
Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15] を満たす
a,b,c,d,e のうち a≧b≧c≧d≧e≧0 を満すものは
(a,b,c,d)=
(4,4,4,3,0),
(4,4,4,2,1),
(4,4,3,3,1),
(4,4,3,2,2),
(4,3,3,3,2),
(3,3,3,3,3).
そのパターンに当てはまるカードの出方の総数は、順列として
m = {5!/(3!1!1!)}{15!/(4!4!4!3!0!)}
+{5!/(3!1!1!)}{15!/(4!4!4!2!1!)}
+{5!/(2!2!1!)}{15!/(4!4!3!3!1!)}
+{5!/(2!1!2!)}{15!/(4!4!3!2!2!)}
+{5!/(1!3!1!)}{15!/(4!3!3!3!1!)}
+{5!/(5!)}{15!/(3!3!3!3!3!)}.
求める確率は、
m/(5^15) = 89633544/244140625 ≒ 0.284
>>305 の解法には、同意。
そのΣを等式変形で解決するアテを思いつかない
から、全例列挙で迫ってみよう。
Σ[a,b,c,d,e<5,a+b+c+d+e=15] を満たす
a,b,c,d,e のうち a≧b≧c≧d≧e≧0 を満すものは
(a,b,c,d)=
(4,4,4,3,0),
(4,4,4,2,1),
(4,4,3,3,1),
(4,4,3,2,2),
(4,3,3,3,2),
(3,3,3,3,3).
そのパターンに当てはまるカードの出方の総数は、順列として
m = {5!/(3!1!1!)}{15!/(4!4!4!3!0!)}
+{5!/(3!1!1!)}{15!/(4!4!4!2!1!)}
+{5!/(2!2!1!)}{15!/(4!4!3!3!1!)}
+{5!/(2!1!2!)}{15!/(4!4!3!2!2!)}
+{5!/(1!3!1!)}{15!/(4!3!3!3!1!)}
+{5!/(5!)}{15!/(3!3!3!3!3!)}.
求める確率は、
m/(5^15) = 89633544/244140625 ≒ 0.284
>>237
sum binomial(15, i)*4^(15-i) from i = 5 to 15 = 5012015501
5 * 5012015501 = 25060077505
sum binomial(15, i)*binomial(15-i, j)*3^(15-i-j) from j = 5 to 15-i from i = 5 to 10 = 323173994
binomial(5, 2) * 323173994 = 3231739940
binomial(15, 5) * binomial(10, 5) = 756756
25060077505 - 3231739940 + 756756 = 21829094321
5^15 = 30517578125
21829094321 / 30517578125 = 0.715295762710528
sum binomial(15, i)*4^(15-i) from i = 5 to 15 = 5012015501
5 * 5012015501 = 25060077505
sum binomial(15, i)*binomial(15-i, j)*3^(15-i-j) from j = 5 to 15-i from i = 5 to 10 = 323173994
binomial(5, 2) * 323173994 = 3231739940
binomial(15, 5) * binomial(10, 5) = 756756
25060077505 - 3231739940 + 756756 = 21829094321
5^15 = 30517578125
21829094321 / 30517578125 = 0.715295762710528
>>329
k 階のテンソル積を、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の集合
は、結局、お望みの代数的構造を構成するのに利用しただけということですね。
k 階のテンソル積を、 V^* × V^* × … × V^* から Rへの k 重線形関数の集合
は、結局、お望みの代数的構造を構成するのに利用しただけということですね。
ただの行列だって、ベクトルに作用するものとして意識しているときもあれば、
行列同士の代数関係に興味があるときもあるというだけのことだろ。
行列同士の代数関係に興味があるときもあるというだけのことだろ。
下の画像に書いてある問題の意味が分かりません。
高校数学なら中国語が分からなくても、どんな問題か
すぐに分かるのですが、行列となると、行列の知識が
あまりないのでさっぱりです。
１番は固有値と固有ベクトルを求めよという問題だと
思いますが、２番の（１）、（２）の問題にある、
こざとへんに介の文字が入力できないので、調べること
ができません。
19番は日本語で書いてあっても、分からないと思います。
意味はおそらく、A^TはAの転置行列で、(x^T){(A^T)A}x>0
が成り立つための必要十分条件はr(A)=n（Aのrankがnという意味？）という
意味ではないかと思いますが難しそうで分かりません。
画像
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/fOn9LQW.jpg)
２番と19番の解説をお願いします。
高校数学なら中国語が分からなくても、どんな問題か
すぐに分かるのですが、行列となると、行列の知識が
あまりないのでさっぱりです。
１番は固有値と固有ベクトルを求めよという問題だと
思いますが、２番の（１）、（２）の問題にある、
こざとへんに介の文字が入力できないので、調べること
ができません。
19番は日本語で書いてあっても、分からないと思います。
意味はおそらく、A^TはAの転置行列で、(x^T){(A^T)A}x>0
が成り立つための必要十分条件はr(A)=n（Aのrankがnという意味？）という
意味ではないかと思いますが難しそうで分かりません。
画像
２番と19番の解説をお願いします。
再見
こざとへんに介の文字は階の意味のようです。
３番は固有値が与えられただけでは、detAとtrAは値が確定しないと思うのですが。
３番は固有値が与えられただけでは、detAとtrAは値が確定しないと思うのですが。
8n^2=64nlog2(n)
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>>335
↓ここが参考になった。
https://ja.wiktionary.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA:%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E8%AA%9E_%E6%95%B0%E5%AD%A6
阝へんに介は「階」の中国字だが、
「n階」行列はrankではなくn次の意味らしい。
2. 下記の行列Ａの固有値と固有ベクトルを求めよ。
(1) Ａはn次の零行列
(2) Ａはn次のスカラー行列
3. 三次行列Ａの固有値がλ_1=-1(二重),λ_2=4であるとき、
detAとｔｒAを求めよ。
19. Aがm×n行列であるとき、任意のx∈R^n,x≠0に対してx^T(A^TA)x>0
である必要十分条件はrank(A)=nであること証明せよ。
↓
2.(2) A=λI, λはスカラー, Iはn次単位行列 のとき、
Aの固有値はλがn重, 固有ベクトルは任意のn次ベクトル。
(1) 零行列は(1)でλ=0の場合。
3. detA = (-1)(-1)4 = 4,
trA = (-1)+(-1)+4 = 2.
19. Aのスカラーが実数って書いてないけど、
そこはエスパーすべきなんだろうね。
x^T(A^TA)x = (Ax)^TAx = |Ax|^2 より、
x^T(A^TA)x>0 ⇔ |Ax|^2>0 ⇔ Ax≠0.
x≠0の下でAx≠0とrank(A)=nが同値であることを証明せよ
という問題だが、
rank(A)≠0 ⇔ Aが固有値0を持つ ⇔ x≠0,Ax=0xとなるxが在る
だから、教わったrankの定義に沿って「⇔ Aが固有値0を持つ」
の部分の証明を書けばいい。rankの定義は教科書で異なるから。
↓ここが参考になった。
https://ja.wiktionary.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%86%E3%82%B4%E3%83%AA:%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E8%AA%9E_%E6%95%B0%E5%AD%A6
阝へんに介は「階」の中国字だが、
「n階」行列はrankではなくn次の意味らしい。
2. 下記の行列Ａの固有値と固有ベクトルを求めよ。
(1) Ａはn次の零行列
(2) Ａはn次のスカラー行列
3. 三次行列Ａの固有値がλ_1=-1(二重),λ_2=4であるとき、
detAとｔｒAを求めよ。
19. Aがm×n行列であるとき、任意のx∈R^n,x≠0に対してx^T(A^TA)x>0
である必要十分条件はrank(A)=nであること証明せよ。
↓
2.(2) A=λI, λはスカラー, Iはn次単位行列 のとき、
Aの固有値はλがn重, 固有ベクトルは任意のn次ベクトル。
(1) 零行列は(1)でλ=0の場合。
3. detA = (-1)(-1)4 = 4,
trA = (-1)+(-1)+4 = 2.
19. Aのスカラーが実数って書いてないけど、
そこはエスパーすべきなんだろうね。
x^T(A^TA)x = (Ax)^TAx = |Ax|^2 より、
x^T(A^TA)x>0 ⇔ |Ax|^2>0 ⇔ Ax≠0.
x≠0の下でAx≠0とrank(A)=nが同値であることを証明せよ
という問題だが、
rank(A)≠0 ⇔ Aが固有値0を持つ ⇔ x≠0,Ax=0xとなるxが在る
だから、教わったrankの定義に沿って「⇔ Aが固有値0を持つ」
の部分の証明を書けばいい。rankの定義は教科書で異なるから。
(体といえば可換体のみをさす)
L/K は体の拡大で [L:K]=2
f(x)∈K[x] は3次多項式で K 上既約
このとき
f(x) は L 上既約でもあることの証明
たのむ
L/K は体の拡大で [L:K]=2
f(x)∈K[x] は3次多項式で K 上既約
このとき
f(x) は L 上既約でもあることの証明
たのむ
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/csfQvF9.jpg)
高次方程式です。
この後、どうすれば良いですか？
>>350の訂正
19. 「固有値を持つ」はまずかったな。
x→AxはIm(A)への全射線型写像だから、
単射⇔rank(A)=dimIm(A)=dimDom(A)=n.
19. 「固有値を持つ」はまずかったな。
x→AxはIm(A)への全射線型写像だから、
単射⇔rank(A)=dimIm(A)=dimDom(A)=n.
割りきれるはずのものが割りきれなければどこか間違えたんだとは思わないのか。
>>351
ｆ(x)がL上既約でないと仮定すると、
３次式だから、１次因子を持つ。
f(x)=(x-a)q(x),a∈L,q(x)∈L[x]と置けるが、
a∈KではK上既約に反するから
a∈L-Kである。よって
aのK-共役{a,~a}は、a≠~aである。
f(x)∈K[x]よりf(~a)=~f(a)=~0=0なので、
((~a)-a)q(~a)=0よりq(~a)=0と判る。
これよりq(x)=(x-~a)p(x),p[x]∈L[x]と置けて
f(x)はL上の2次因子(x-a)(x-~a)を持つが、
x∈Kのとき~(x-a)(x-~a)=((~x)-~a)((~)x-~~a)
=(x-~a)(x-a)なので(x-a)(x-~a)∈K[x]である。
これはf(x)がK上既約であることに反する。
ｆ(x)がL上既約でないと仮定すると、
３次式だから、１次因子を持つ。
f(x)=(x-a)q(x),a∈L,q(x)∈L[x]と置けるが、
a∈KではK上既約に反するから
a∈L-Kである。よって
aのK-共役{a,~a}は、a≠~aである。
f(x)∈K[x]よりf(~a)=~f(a)=~0=0なので、
((~a)-a)q(~a)=0よりq(~a)=0と判る。
これよりq(x)=(x-~a)p(x),p[x]∈L[x]と置けて
f(x)はL上の2次因子(x-a)(x-~a)を持つが、
x∈Kのとき~(x-a)(x-~a)=((~x)-~a)((~)x-~~a)
=(x-~a)(x-a)なので(x-a)(x-~a)∈K[x]である。
これはf(x)がK上既約であることに反する。
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↑は伊理正夫 他著『ベクトルとテンソル』です。
2枚目と3枚目の赤い線を引いたところを見てください。
意味不明です。
伊理正夫さんは大丈夫な人なのでしょうか？
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高次方程式です
どこならx-1など出てきたのでしょうか？
ゼータ関数をガンマ関数を用いて表示するとき、積分部分を、0から無限までの積分とするものと、無限から原点を回ってまた無限にいくような経路の複素線積分で表すものの二種類があるようですが、これは好みの問題なのでしょうか？
前者では全平面で正則でないようなニュアンスで書いてある本があるのですが、両者とも解析接続できていますよね？
よろしくお願いします
前者では全平面で正則でないようなニュアンスで書いてある本があるのですが、両者とも解析接続できていますよね？
よろしくお願いします
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伊理正夫 他著『ベクトルとテンソル』を読んでいます。
（１）
次元 n のベクトル空間 V において、ある一次独立なベクトルの集合 {b_1, …, b_s} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属になるならば、 {b_1, …, b_s} は V の基底である。
（２）
k > n のとき、任意のベクトル {b_1, …, b_k} は一次従属である。
と書いてあります。
（２）の証明ですが、（１）の「直接の結果である」と書かれていますが意味不明です。
（１）から（２）はどのように導かれるのでしょうか？
（１）
次元 n のベクトル空間 V において、ある一次独立なベクトルの集合 {b_1, …, b_s} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属になるならば、 {b_1, …, b_s} は V の基底である。
（２）
k > n のとき、任意のベクトル {b_1, …, b_k} は一次従属である。
と書いてあります。
（２）の証明ですが、（１）の「直接の結果である」と書かれていますが意味不明です。
（１）から（２）はどのように導かれるのでしょうか？
次元の定義より自明である
k （> n） 個のベクトル {b_1, …, b_k} が一次独立であると仮定し、
背理法で（１）の直接の結果として、矛盾を導けるでしょうか？
背理法で（１）の直接の結果として、矛盾を導けるでしょうか？
k （> n） 個のベクトル {b_1, …, b_k} が一次独立であると仮定する。
{b_1, …, b_k} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、
{b_1, …, b_k} は V の基底である。よって、 k = n > n となって矛盾。
そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} が一次独立になるような b_(k+1) が存在する。
{b_1, …, b_k, b_(k+1)} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、
{b_1, …, b_k, b_(k+1)} は V の基底である。よって、 k + 1 = n > n となって矛盾。
そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1), b_(k+2)} が一次独立になるような b_(k+2) が存在する。
…
となって矛盾は（１）の「直接の結果」として導けません。
{b_1, …, b_k} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、
{b_1, …, b_k} は V の基底である。よって、 k = n > n となって矛盾。
そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} が一次独立になるような b_(k+1) が存在する。
{b_1, …, b_k, b_(k+1)} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、
{b_1, …, b_k, b_(k+1)} は V の基底である。よって、 k + 1 = n > n となって矛盾。
そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1), b_(k+2)} が一次独立になるような b_(k+2) が存在する。
…
となって矛盾は（１）の「直接の結果」として導けません。
>>335
で質問した者です。
１番の（３）で固有値の１つが重解で
出たのですが、この場合の固有ベクトルというのは
線形独立な２つの解ベクトルに未知数（k1,k2など）
を乗じたものの和の形で答えるのでしょうか？
それともk1,k2に何か適当な値を入れて答えるのでしょうか？
まさか、２つの解ベクトルを分離して、それぞれを
固有ベクトルとするわけではないですよね。
画像再掲
で質問した者です。
１番の（３）で固有値の１つが重解で
出たのですが、この場合の固有ベクトルというのは
線形独立な２つの解ベクトルに未知数（k1,k2など）
を乗じたものの和の形で答えるのでしょうか？
それともk1,k2に何か適当な値を入れて答えるのでしょうか？
まさか、２つの解ベクトルを分離して、それぞれを
固有ベクトルとするわけではないですよね。
画像再掲
↑の3枚目の画像の次元の定義を見てください。
n 次元ベクトル空間では、「高々有限個のベクトルしか一次独立でありえない」ことは
伊理正夫さんは証明していません。
伊理正夫さんの説明だけからは、有限次元であってかつ無限次元であるようなベクトル空間が
存在しうるということになります。
存在しうるということになります。
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>>382
1.(3)のAは
固有値-2を重解に持ち、
固有値-2に対する固有ベクトルは
{(k1)(1,1,0)+(k2)(0,1,1) | k1,k2∈R}.
正直に、Ax=-2xの解を全て挙げたらいい。
1.(3)のAは
固有値-2を重解に持ち、
固有値-2に対する固有ベクトルは
{(k1)(1,1,0)+(k2)(0,1,1) | k1,k2∈R}.
正直に、Ax=-2xの解を全て挙げたらいい。
385に書いた件、自分で間を埋めようとしましたが、諦めて違う証明をしました。
ｆ(x)がL上既約でないと仮定すると、
３次式だから、１次因子を持つ。
f(x)=(x-a)q(x),a∈L,q(x)∈L[x]と置ける。
f(x)を最高次の係数で割ってモニックにする。そうしたものはやはりK上既約だから、aのK上最小多項式になる。
[K(a):K]=degf(x)=3
一方で L⊃K(a)⊃K だから 2≧[K(a):K]
矛盾
ｆ(x)がL上既約でないと仮定すると、
３次式だから、１次因子を持つ。
f(x)=(x-a)q(x),a∈L,q(x)∈L[x]と置ける。
f(x)を最高次の係数で割ってモニックにする。そうしたものはやはりK上既約だから、aのK上最小多項式になる。
[K(a):K]=degf(x)=3
一方で L⊃K(a)⊃K だから 2≧[K(a):K]
矛盾
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爺乙
ひゃはー
A,Bが、ABABと順にサイコロを振って、先に３以上の目を出した時
その人の勝ちトス。
ｎ回以下の回数では勝敗が決まらない確率が
（1/3）^n
になるらしいんですが、「以下」と書いてるのに何でこうなるんですか
足すんじゃないんですか
その人の勝ちトス。
ｎ回以下の回数では勝敗が決まらない確率が
（1/3）^n
になるらしいんですが、「以下」と書いてるのに何でこうなるんですか
足すんじゃないんですか
n回目までドローだからだろ
n回とも1or2が出る確率
n回とも1or2が出る確率
それは
ｎ回では勝敗が決まらない確率じゃないの
問題は
ｎ回以下の回数では勝敗が決まらない確率
なんだが
ｎ回では勝敗が決まらない確率じゃないの
問題は
ｎ回以下の回数では勝敗が決まらない確率
なんだが
>>425
n回で決まってないってことは、
n-1回目にも決まってなかったってこと。
足す必要なし。
n回で決まってないってことは、
n-1回目にも決まってなかったってこと。
足す必要なし。
分からないのか
そんなに自明なことじゃないからな
そんなに自明なことじゃないからな
これはおそらく質問者が国語力に重大な欠陥を抱えてると見た
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分からないから国語力のせいにするやつｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
斎藤毅著『線形代数の世界』を読んでいます。
p.26の
定理1.5.4
V を K 線形空間とする。 x_1, …, x_m と y_1, …, y_n がどちらも V の基底ならば、 m = n である。
という定理の証明ですが、非常にエレガントな証明です。他の線形代数の本に同様の証明は
ないようですが、どこからパクってきた証明でしょうか？
p.26の
定理1.5.4
V を K 線形空間とする。 x_1, …, x_m と y_1, …, y_n がどちらも V の基底ならば、 m = n である。
という定理の証明ですが、非常にエレガントな証明です。他の線形代数の本に同様の証明は
ないようですが、どこからパクってきた証明でしょうか？
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\が多すぎて、質問と応答の噛み合わせが見えづらいな。
2chは、そもそも荒らしが最優先という運営方針なので、
管理者に何か言っても始まらないが。
2chは、そもそも荒らしが最優先という運営方針なので、
管理者に何か言っても始まらないが。
専門板は運営から見捨てられている
松坂君なのだからスルーよろ
f_1,f_2,•••,f_k,f_k+1が互いに素⇒f_1g_1+•••+f_k+1g_k+1となるgが存在する
帰納法で示してるんですがk+1のときの手順を教えてください
帰納法で示してるんですがk+1のときの手順を教えてください
日本語を勉強してね
解けたんでいいです
数学なんか理解しても人間性の評価に
何の影響もないからどうでもいい
いい大学の入試パスできる数学以外は
使えん
ゴミ
何の影響もないからどうでもいい
いい大学の入試パスできる数学以外は
使えん
ゴミ
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すみません
E[R_t|s_t=s,a_t=a]
の「|」ってどういう意味ですか？
E[R_t|s_t=s,a_t=a]
の「|」ってどういう意味ですか？
分野による
マルコフ決定過程
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%83%95%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E9%81%8E%E7%A8%8B
のなかで、
「政策は通常s,a の条件付き分布 P(a|s) として規定され、」
とありますが、その中の
P(a|s)
の「|」はどういう意味を表していますか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%82%B3%E3%83%95%E6%B1%BA%E5%AE%9A%E9%81%8E%E7%A8%8B
のなかで、
「政策は通常s,a の条件付き分布 P(a|s) として規定され、」
とありますが、その中の
P(a|s)
の「|」はどういう意味を表していますか？
the conditional probability of a given s
the probability of a under the condition s
の given や under the condition
the probability of a under the condition s
の given や under the condition
ありがとうございました。
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週刊ダイアモンドの記事読んでたんだけど、小学校に入った頃母親から、
1から100までの数全てを足してごらんとお題を出されて等差数列の公式に気付いて
すぐ答えたって…天才すごいな。数学者の小林俊行さんってガウスかよ
1から100までの数全てを足してごらんとお題を出されて等差数列の公式に気付いて
すぐ答えたって…天才すごいな。数学者の小林俊行さんってガウスかよ
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>>396
>固有ベクトルは
>{(k1)(1,1,0)+(k2)(0,1,1) | k1,k2∈R}
お礼が遅くなりました。
ありがとうございました。
>固有ベクトルは
>{(k1)(1,1,0)+(k2)(0,1,1) | k1,k2∈R}
お礼が遅くなりました。
ありがとうございました。
「半傾的」という用語があります。
なぜこのような用語があるのでしょうか？
この用語に存在意義はあるのでしょうか？
なぜこのような用語があるのでしょうか？
この用語に存在意義はあるのでしょうか？
擬ベクトルって何ですか？
ゴミ
３次元でのベクトル積みたいなやつ
自分の偏差値とギャップのある難関大の問題も
解説すれば「分かる」とうなづくが、全然それを
覚え込もうとせず、しばらくして類題を解かせると
全然解答できない生徒ってどうすれば成績があがりますか
解説すれば「分かる」とうなづくが、全然それを
覚え込もうとせず、しばらくして類題を解かせると
全然解答できない生徒ってどうすれば成績があがりますか
鮭を食わせろ
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擬スカラーって何ですか？
>>505
受験数学は暗記であるということを理解させれば良いと思います
わかっただけでは解けないわけです
受験数学は暗記であるということを理解させれば良いと思います
わかっただけでは解けないわけです
線型空間 K^n における外積空間 ∧^(n-1) K^n の元を
ホッジ作用素によって ∧^1 K^n へ移したもののこと。
∧^1 K^n は K^n と同型だから、∧^(n-1) K^n の元を
ベクトルとみなしたことになる。
∧^(n-1) K^n と K^n は、線型空間としては同型だが、
K^n 上の座標変換に際して成分は異なる変換を受ける。
ホッジ作用素によって ∧^1 K^n へ移したもののこと。
∧^1 K^n は K^n と同型だから、∧^(n-1) K^n の元を
ベクトルとみなしたことになる。
∧^(n-1) K^n と K^n は、線型空間としては同型だが、
K^n 上の座標変換に際して成分は異なる変換を受ける。
鼻糞ホジホジ
数学者は社会の役立たず
生活保護を受けて暮らせ
生活保護を受けて暮らせ
頑張れアホ先生
>>462
お前みたいなアホが生きてる意味ってなんだろうな。
２ちゃんに糞レス書き込む以外何もすることがない。
ゴミ
お前みたいなアホが生きてる意味ってなんだろうな。
２ちゃんに糞レス書き込む以外何もすることがない。
ゴミ
東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
数学は、入学したらさようなら
数学は、入学したらさようなら
一時間、幸せになりたかったら酒を飲みなさい。
三日間、幸せになりたかったら結婚しなさい。
八日間、幸せになりたかったら豚を殺して食べなさい。
永遠に、幸せになりたかったら数学を学びなさい。
三日間、幸せになりたかったら結婚しなさい。
八日間、幸せになりたかったら豚を殺して食べなさい。
永遠に、幸せになりたかったら数学を学びなさい。
>>527
どれも間違ってるよ
幸せになりたかったらどんな汚い手を使ってでも
行きたいところに行けばいいだけ
どれも間違ってるよ
幸せになりたかったらどんな汚い手を使ってでも
行きたいところに行けばいいだけ
数学なんてやる奴は社会に存在しないも
同然だし、だれも見向きもしない
ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
この板の人間が最悪
同然だし、だれも見向きもしない
ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
この板の人間が最悪
必死に拒否しなくても、自分で楽しむか
無視するかすればいいのにね。
劣等感って、大変だね。
無視するかすればいいのにね。
劣等感って、大変だね。
本当に最悪なのは使えない数学が生きること
数学的優越感こそ最大の悪
数学的優越感こそ最大の悪
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/xZZjCQv.jpg)
設問1は素直に解いたんですけど、
設問2の方は
回答が、
1/πf [ sin(10πft0) - sin(6πft0) ]
となり、ここから先、何かさらに整理する必要ありますか？整理できますか？
元は「永遠に幸せになりたかったら釣りを覚えなさい」な
開高健の「フィッシュオン」で知ったわ
開高健の「フィッシュオン」で知ったわ
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/3hnAKGe.jpg)
↑青い線を引いたところを見てください。
なぜ通常の集合ではなく「multiset」となっているのでしょうか？
↑赤い線を引いたところを見てください。
dim W ≦ |I_1|
となっていますが、
dim W = |I_1|
ですよね。
>>534
書き忘れましたが、 V(m, F) は m 次元の F の元をスカラーとするベクトル空間のことです。
書き忘れましたが、 V(m, F) は m 次元の F の元をスカラーとするベクトル空間のことです。
>>534
multiset と書かれているのは全く同じ列ベクトルが行列に含まれていることがあるからですね。
multiset と書かれているのは全く同じ列ベクトルが行列に含まれていることがあるからですね。
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
>
>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
>
>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
>
>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>
>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
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>ゴミ
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
>
今日も増田さんはムラムラしてるようですね
〒
荒らしに人生の最後を費やすまねっこ爺
（y^3-y)dx+xdy=0
答えx√(y^2-1)=Cy
教科書に途中が書いてないから教えてください。
お願いします。
答えx√(y^2-1)=Cy
教科書に途中が書いてないから教えてください。
お願いします。
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>>550
(y^3-y)dx=-xdy
-dx/x=dy/(y^3-y)=((1/(y-1)+1/(y+1))/2-1/y)dy
-log x=(log(y-1)+log(y+1))/2-log y+C=log(√(y^2-1))/y+C
(y^3-y)dx=-xdy
-dx/x=dy/(y^3-y)=((1/(y-1)+1/(y+1))/2-1/y)dy
-log x=(log(y-1)+log(y+1))/2-log y+C=log(√(y^2-1))/y+C
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
>
>ゴミ
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
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>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
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>ゴミ
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
>
>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
>
>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
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そうかも。Playboyの連載だった記憶はあるんだが。
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
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>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
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>ゴミ
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
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>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
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>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
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>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
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>数学的優越感こそ最大の悪
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
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>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
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>ゴミ
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
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>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
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>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
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>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
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>数学的優越感こそ最大の悪
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f(x)=lim(n→∞)(1/n^(x+1))Σ(k=1,n)k^xとする。
lim(x→∞)f(x)は発散するか。
よろしくお願いします
lim(x→∞)f(x)は発散するか。
よろしくお願いします
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
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>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
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>ゴミ
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
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>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
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>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
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>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
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>数学的優越感こそ最大の悪
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
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>ゴミ
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
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>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
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>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
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>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
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>数学的優越感こそ最大の悪
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>>578
f(x)=lim[n→∞](1/n^(x+1))Σ(k=1,n)k^x
=lim[n→∞](1/n)Σ(k=1,n)(k/n)^x
=∫[0..1](t^x)dt ←区分求積法
={x≠-1のとき}1/(x+1),
={x=-1のとき}+∞.
lim[x→∞]f(x)=1.収束する。
f(x)=lim[n→∞](1/n^(x+1))Σ(k=1,n)k^x
=lim[n→∞](1/n)Σ(k=1,n)(k/n)^x
=∫[0..1](t^x)dt ←区分求積法
={x≠-1のとき}1/(x+1),
={x=-1のとき}+∞.
lim[x→∞]f(x)=1.収束する。
えっ
マトロイドって重要ですか？
違いの分からないゴミは黙ってろ
x<-1 のときはどうなりますか？
lim[x→∞]
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
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>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
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>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
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>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
>
>数学的優越感こそ最大の悪
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>462 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 00:33:13.20ID:PrryPRav
>数学なんか理解しても人間性の評価に
>何の影響もないからどうでもいい
>
>いい大学の入試パスできる数学以外は
>使えん
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>ゴミ
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>526 １３２人目の素数さん2017/05/16(火) 23:03:37.74ID:5cxKtuwt
>東大含め、旧帝は数学５割で受かるから数学の本質理解など要らん
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>数学は、入学したらさようなら
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>529 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 00:38:50.34ID:t0rdrWYT
>数学なんてやる奴は社会に存在しないも
>同然だし、だれも見向きもしない
>
>ただの趣味でやってるだけで社会に情報提供も
>しないとなると、数学者はますますゴミクズになる
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>知識を自慢したいがためだけに必死で数学やってる
>この板の人間が最悪
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>531 １３２人目の素数さん2017/05/17(水) 01:20:58.31ID:t0rdrWYT
>本当に最悪なのは使えない数学が生きること
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>数学的優越感こそ最大の悪
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f=(z-i)/(z+2)
によるz平面上の単位円｜z|=1のf平面への写像を求めよ
ですけど、どう解くのが良いでしょうか？
によるz平面上の単位円｜z|=1のf平面への写像を求めよ
ですけど、どう解くのが良いでしょうか？
対角線論法の質問ってここでして大丈夫？
学部一年レベルで申し訳ないんだけど
複素係数の多項式全体をC[x]として
3次複素正方行列全体をV とよぶ。
a,b,c は複素数として、3次正方行列A を
A :=( 0, a+b, 0 ;; 1, -ab, 0 ;; 0, 0, c)
と定義する。
この時、Vの部分ベクトル空間
W = { f(A) | f(x)はC[x]の元}
の次元を求めろ
って問題の解き方を教えてほしい。
行列A の中身はうろ覚えだが、やり方というか方針が知りたい。
基底の候補は出るけど、その独立性の確認のしかたとかが分からない
部分ベクトル空間であることの証明はいらない
複素係数の多項式全体をC[x]として
3次複素正方行列全体をV とよぶ。
a,b,c は複素数として、3次正方行列A を
A :=( 0, a+b, 0 ;; 1, -ab, 0 ;; 0, 0, c)
と定義する。
この時、Vの部分ベクトル空間
W = { f(A) | f(x)はC[x]の元}
の次元を求めろ
って問題の解き方を教えてほしい。
行列A の中身はうろ覚えだが、やり方というか方針が知りたい。
基底の候補は出るけど、その独立性の確認のしかたとかが分からない
部分ベクトル空間であることの証明はいらない
fの定義が欠けてるように見える
特性多項式のmoduloで考えると任意のfは２次以下になる
>>207
もともと結合的ではなくないか？
右から掛ける、左から掛ける、ってあったし
テンソル積がわからないけど、高校で習うかけ算のこと
もともと結合的ではなくないか？
右から掛ける、左から掛ける、ってあったし
テンソル積がわからないけど、高校で習うかけ算のこと
>>611
＞質問しだい
そう言いつつ質問したらスレ違いでもしっかり答えてくれるのが数学戦士なんだよね。
だがスレ違いとはわかってるからやめとくか。
でも無限を扱うスレって人いないんだよね…。
＞質問しだい
そう言いつつ質問したらスレ違いでもしっかり答えてくれるのが数学戦士なんだよね。
だがスレ違いとはわかってるからやめとくか。
でも無限を扱うスレって人いないんだよね…。
飢えたアホ
>>616
「結合的」と「可換」をごちゃまぜにしてないか？
wikipediaで「行列」の項目を見てみ
テンソル積のことは当分忘れていい
「結合的」と「可換」をごちゃまぜにしてないか？
wikipediaで「行列」の項目を見てみ
テンソル積のことは当分忘れていい
>>204から曳きずっているのかな。
あの「×」は、いろいろモヤモヤするから、
(AA)A=A(AA) と書いたほうがいい気がするけど。
行列の乗法は非可換だが結合的で、
(AB)C=A(BC) が成り立つ。
もちろん、A=B=Cのときも。
あの「×」は、いろいろモヤモヤするから、
(AA)A=A(AA) と書いたほうがいい気がするけど。
行列の乗法は非可換だが結合的で、
(AB)C=A(BC) が成り立つ。
もちろん、A=B=Cのときも。
>>612
ケイリー・ハミルトンの定理よりWは高々3次だが、
では、3次以下の何次かというと、
具体的なAの中身によるから、そこの確認が必要。
g(A)=O となる多項式 g の最小次数 n に対して
W は n 次空間となる。
A:=(0,a+b,0;; 1,-ab,0;; 0,0,c) が正確なら
A の固有多項式は φ(x)=(x^2+abx-a-b)(x-c) で、
最小(消去)多項式はその因数となるから
個々の a,b,c について φ の二次以下の因数で
φ(A)=O となるものが無いかチェックすることになる。
いづれにせよ、A の中身を確認しないと。
ケイリー・ハミルトンの定理よりWは高々3次だが、
では、3次以下の何次かというと、
具体的なAの中身によるから、そこの確認が必要。
g(A)=O となる多項式 g の最小次数 n に対して
W は n 次空間となる。
A:=(0,a+b,0;; 1,-ab,0;; 0,0,c) が正確なら
A の固有多項式は φ(x)=(x^2+abx-a-b)(x-c) で、
最小(消去)多項式はその因数となるから
個々の a,b,c について φ の二次以下の因数で
φ(A)=O となるものが無いかチェックすることになる。
いづれにせよ、A の中身を確認しないと。
デブのキモヲタ
>>609
z=x+i y]
f=X+i Y
で計算して
５x＾２－8xy ＋ 2y +5 x~2=0
楕円かな？
z=x+i y]
f=X+i Y
で計算して
５x＾２－8xy ＋ 2y +5 x~2=0
楕円かな？
（´･∀･`）ﾍｰ
普通にz=に変形して|z|=1使えばいいんじゃないの？
愚直に割り算をすれば1/zで単位円を写したものを定数倍して平行移動したものになるのはすぐわかる。
中心が-1/3 - 2/3 i で半径が√5/3の円
愚直に計算して
3X^2+3Y~2+3X-4Y=0 だね
合同変換例で暗算を期待しているのかな
高校生向きだね
3X^2+3Y~2+3X-4Y=0 だね
合同変換例で暗算を期待しているのかな
高校生向きだね
第二チェビシェフ関数をψ、Re s>1 として
lim[x→∞] ψ(x)/x^s=0
はどうすれば示せるのでしょうか？
lim[x→∞] ψ(x)/x^s=0
はどうすれば示せるのでしょうか？
ここに書かれている数学は本来、お飾りのようなもの
さしみのツマとも言える
社会には受験数学だけがあればいい
お飾りが調子に乗るな
さしみのツマとも言える
社会には受験数学だけがあればいい
お飾りが調子に乗るな
ここはチラシの裏
ばかだからな
ここはチラシの裏
下記の５と６は相似と書いてあるようですが、
何をやらせようとしているのでしょうか。
解き方を教えてください。
７は固有値を求めて計算すればいいと思いますが、
８を解けるようにするには、日本の線形代数の本では、
どういう本で何の単元を読めばいいのでしょうか？
易しい本には５、６に関しても載っていませんでした。
よろしくお願いします。
中国語で書かれた画像
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/Ice4UKl.jpg)
何をやらせようとしているのでしょうか。
解き方を教えてください。
７は固有値を求めて計算すればいいと思いますが、
８を解けるようにするには、日本の線形代数の本では、
どういう本で何の単元を読めばいいのでしょうか？
易しい本には５、６に関しても載っていませんでした。
よろしくお願いします。
中国語で書かれた画像
漢字だから、なんとなく意味わからない？
5.行列 D=[ ] と置き、下記の行列が D と相似であるか否か判断せよ。
6.行列 A=[ ] と B=[ ] が相似であるとする。(1) x,y の値を求めよ。
(2) (P^-1)AP=B となる行列 P を求めよ。
行列 A と B が相似というのは、(P^-1)AP=B となる行列 P が存在する
という意味。たいていの本に載っていると思うよ。特にこの問題の場合、
相似の片方が対角行列だから、入門書の固有ベクトルを定義しているあたり
を読めば必ず書いてある。
8.３次行列 A の固有値を 1,2,3 とし、それぞれに対応する固有ベクトルを
α1=(1,1,1)^T …続きは？
5.行列 D=[ ] と置き、下記の行列が D と相似であるか否か判断せよ。
6.行列 A=[ ] と B=[ ] が相似であるとする。(1) x,y の値を求めよ。
(2) (P^-1)AP=B となる行列 P を求めよ。
行列 A と B が相似というのは、(P^-1)AP=B となる行列 P が存在する
という意味。たいていの本に載っていると思うよ。特にこの問題の場合、
相似の片方が対角行列だから、入門書の固有ベクトルを定義しているあたり
を読めば必ず書いてある。
8.３次行列 A の固有値を 1,2,3 とし、それぞれに対応する固有ベクトルを
α1=(1,1,1)^T …続きは？
そもそもなんでコイツはわざわざ中国語で数学を勉強してんの
意味わからん
意味わからん
大学数学などマニアックすぎて必要ない
つうかそういうゴミは隅っこでひっそり生きてればいい
真面目に勤労してる世の中の人にとって、んなもんがあったところで
誰の仕事も楽にはならん
むしろ邪魔だ
数学やるなら数学教育やってる人たちが助かる数学でなければゴミだ
つうかそういうゴミは隅っこでひっそり生きてればいい
真面目に勤労してる世の中の人にとって、んなもんがあったところで
誰の仕事も楽にはならん
むしろ邪魔だ
数学やるなら数学教育やってる人たちが助かる数学でなければゴミだ
>>640
下記は分かります。入門書にも載っています。
******************************************
>行列 A と B が相似というのは、(P^-1)AP=B となる行列 P が存在する
> という意味。たいていの本に載っていると思うよ。特にこの問題の場合、
> 相似の片方が対角行列だから、入門書の固有ベクトルを定義しているあたり
> を読めば必ず書いてある。
******************************************
しかし、５番は具体的にどういう問題で
解き方はどうするのでしょうか？
Ｄと相似な行列を(1)～(4)から選べということなんですかね。
で、その答は(１)？
高校数学なら中国語で書いてあっても、問題の意味も解法も
すぐに分かるのですが、線形代数はさっぱりです。
よろしくお願いします。
下記は分かります。入門書にも載っています。
******************************************
>行列 A と B が相似というのは、(P^-1)AP=B となる行列 P が存在する
> という意味。たいていの本に載っていると思うよ。特にこの問題の場合、
> 相似の片方が対角行列だから、入門書の固有ベクトルを定義しているあたり
> を読めば必ず書いてある。
******************************************
しかし、５番は具体的にどういう問題で
解き方はどうするのでしょうか？
Ｄと相似な行列を(1)～(4)から選べということなんですかね。
で、その答は(１)？
高校数学なら中国語で書いてあっても、問題の意味も解法も
すぐに分かるのですが、線形代数はさっぱりです。
よろしくお願いします。
問題文を理解しないで解く訓練か
>>644
違います。知り合いの息子の問題です。以前、高校数学は全部解いてあげたが、
線形代数はさっぱりです。これから勉強しようと思っています。
違います。知り合いの息子の問題です。以前、高校数学は全部解いてあげたが、
線形代数はさっぱりです。これから勉強しようと思っています。
>>647
>下記1～4はそれぞれ相似であるかどうか判断せよ
ありがとうございます。
下記１～４はＤと相似であるか判断せよ。答（１）
ということですか？
>下記1～4はそれぞれ相似であるかどうか判断せよ
ありがとうございます。
下記１～４はＤと相似であるか判断せよ。答（１）
ということですか？
>>648
(1)相似(or相似ではない)
(2)相似(or相似ではない)
などと答える問題です
「以下の関数が連続であるかどうか答えよ」みたいな問題みたことない？そんな問題に対して連続関数(の番号)をリストアップして答えることはないと思うけど……
(1)相似(or相似ではない)
(2)相似(or相似ではない)
などと答える問題です
「以下の関数が連続であるかどうか答えよ」みたいな問題みたことない？そんな問題に対して連続関数(の番号)をリストアップして答えることはないと思うけど……
>>651
ありがとうございます。
そうすると、Ｄの固有値が2, 2, 3であるから、固有値が2, 2, 3となる行列が
Dと相似であるということなんですか？
６番はＡとＢの固有値が等しくなるようなx, yの値を求めればよいということ
ですか？
ありがとうございます。
そうすると、Ｄの固有値が2, 2, 3であるから、固有値が2, 2, 3となる行列が
Dと相似であるということなんですか？
６番はＡとＢの固有値が等しくなるようなx, yの値を求めればよいということ
ですか？
百度で聞けよ
>>650
ayadsiは何をしてるか知らん
ＮＴＴは携帯電話か？
もっと何が具体的に役に立ってるのか
言わないと分からないぞ
お前らが生きることで誰の労働が助かってるんだ？
ayadsiは何をしてるか知らん
ＮＴＴは携帯電話か？
もっと何が具体的に役に立ってるのか
言わないと分からないぞ
お前らが生きることで誰の労働が助かってるんだ？
誰にも理解されん
学問の権威づけにすらならん
車や電話や原発やパソコンなど、何の知識が
どの部分に役立ってるのかも判然としない
パソコンってだけなら技術丸暗記してる技術屋やＩＴドカタ
の方が偉いじゃないか
数学ができること、それを自慢することなんぞどうでもいい
誰の勤勉勤労も楽にしない、クソ以下だ
存在するだけ無駄
学問の権威づけにすらならん
車や電話や原発やパソコンなど、何の知識が
どの部分に役立ってるのかも判然としない
パソコンってだけなら技術丸暗記してる技術屋やＩＴドカタ
の方が偉いじゃないか
数学ができること、それを自慢することなんぞどうでもいい
誰の勤勉勤労も楽にしない、クソ以下だ
存在するだけ無駄
広告収入で利益を上げる以上、
スレ管理者は、必要な誘導が必要だと思うんだけれど。
それなしでは
収入は増えない
わけだが。行き詰まっているのならそれなりの対応だろ？
>>657
それは
基礎科学が米国だけでしか生き残れない
という命題に対して肯定なわけで、
日本の基礎科学否定なわけ。
自分で自分の首を絞めるというのが日本のあり方
だね。
それは
基礎科学が米国だけでしか生き残れない
という命題に対して肯定なわけで、
日本の基礎科学否定なわけ。
自分で自分の首を絞めるというのが日本のあり方
だね。
>>659の続き
もし、米国追随の科学を肯定したら、
日本語の科学は英語でコミュニケーションできない人のための
補助的な存在
なわけで、
最先端ではないのよね。
本当の真理は英語でしか表されない
のかねぇ。
もし、米国追随の科学を肯定したら、
日本語の科学は英語でコミュニケーションできない人のための
補助的な存在
なわけで、
最先端ではないのよね。
本当の真理は英語でしか表されない
のかねぇ。
最近乱造されてるバカを騙して金儲けるためだけの
クソ教科書より
大昔からのベストセラーの参考書の方が使えるし
利益誘導も、いい大学行けばいい思いができるぞと生徒学生を
追いつめてる奴らの方が、教育には使える
数学自体が昼あんどん
クソ教科書より
大昔からのベストセラーの参考書の方が使えるし
利益誘導も、いい大学行けばいい思いができるぞと生徒学生を
追いつめてる奴らの方が、教育には使える
数学自体が昼あんどん
教育が楽しくなること、勉強が面白くなること
それに役立つものはすでにＹｏｕｔｕｂｅとかにあがってる
お前らのようなのは役立たずだ
飯を食うな
それに役立つものはすでにＹｏｕｔｕｂｅとかにあがってる
お前らのようなのは役立たずだ
飯を食うな
∠CAB = 80
∠BPC = ? 答え教えてください
設問の図です![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://cdn.discordapp.com/attachments/290443219265650688/315190611772964865/A27F360E10437DF5D9776270F451124570812DD2DF8FCC2D6Fpimgpsh_fullsize_distr.jpg)
問題の載ってるサイト
https://pastebin.com/dJf0jQuL
∠BPC = ? 答え教えてください
設問の図です
問題の載ってるサイト
https://pastebin.com/dJf0jQuL
他人の仕事を楽にしない奴は人間のクズ
人権はない
ここに書いてる数学が日常の何の役に立ってるか言ってみそ
人権はない
ここに書いてる数学が日常の何の役に立ってるか言ってみそ
自己紹介は不要
>>652
固有ベクトルが（うまく取れば）一致することは、
行列が交換可能であるための必要十分条件？
固有ベクトルが（うまく取れば）一致することは、
行列が交換可能であるための必要十分条件？
>>664
固有値が(重複度も含めて)一致する。
固有多項式が一致： det(A-xI) = det(B-xI),
↑
P^(-1)(A-xI)P = B-xI,
P^(-1)AP = B： A、Bが相似
固有値が(重複度も含めて)一致する。
固有多項式が一致： det(A-xI) = det(B-xI),
↑
P^(-1)(A-xI)P = B-xI,
P^(-1)AP = B： A、Bが相似
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1482612789?__ysp=55u45a%2B%2B44GZ44KL6Z2i44GMNOe1hOOBguOCiyDmraPlhavop5LlvaI%3D
これとまったく同じ問題なのでが、１番の選択肢は
相対する面が４組ない理由がベストアンサーの解説を呼んでもわかりません
解説していただけないでしょうか
これとまったく同じ問題なのでが、１番の選択肢は
相対する面が４組ない理由がベストアンサーの解説を呼んでもわかりません
解説していただけないでしょうか
なんでURLの後ろにへんなものくっつけるの？
そういう偉そうなこと言ってますけど、具体的にはどのように使われているのかは知らないでしょうし、実際に作ることもできないんですよね、ここの人達は(笑)
>>676
ある公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
ある公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
あーこいつか
高校数学板で同じこと聞いてたよね
高校数学板で同じこと聞いてたよね
何故だか知りませんが、回答がついたことないんですよね
誰もわからないんでしょうか？
誰もわからないんでしょうか？
でもまず高校数学板で聞くのは頭悪かったよね
劣等感婆だろ
このスレは必要なときに必要な解答を
つけられるように数学専門家が待機しとけばいいだけ
数学自慢バカが偉そうにするところではない
つけられるように数学専門家が待機しとけばいいだけ
数学自慢バカが偉そうにするところではない
数学質問の需要にこたえてるならまだしも
単に知識自慢してるだけなのがこのスレの臭いところ
最悪
単に知識自慢してるだけなのがこのスレの臭いところ
最悪
>>685
働けや雑魚
働けば何が必要かすぐ分かる
できるだけ楽に面白く働きたいだけ
そのためにこのスレはあまり役に立たん
こんな臭くて中途半端に高度なスレがあったら生徒はやる気無くすだけだし
頭使えよ低能
働けや雑魚
働けば何が必要かすぐ分かる
できるだけ楽に面白く働きたいだけ
そのためにこのスレはあまり役に立たん
こんな臭くて中途半端に高度なスレがあったら生徒はやる気無くすだけだし
頭使えよ低能
地雷を踏んだ模様
>>690
世間に出すのも恥ずかしい２ｃｈのコンテンツを
作り上げたクズどもをシバキあげるのが俺の仕事
世間に出すのも恥ずかしい２ｃｈのコンテンツを
作り上げたクズどもをシバキあげるのが俺の仕事
>>692
数学板にいるバカなんだから社会を論じるなよ
数学しかできないバカが社会科学で判断を下すべきではない
数学板にいるバカなんだから社会を論じるなよ
数学しかできないバカが社会科学で判断を下すべきではない
本来なら誰にも知られずごみに捨てられるはずのチラシの裏
とかいいながらおもいっきり全国公開しているバカマヌケの作った
のが２ｃｈ
意味不明。チラ裏を一般に公開したバカは死に晒せ
とかいいながらおもいっきり全国公開しているバカマヌケの作った
のが２ｃｈ
意味不明。チラ裏を一般に公開したバカは死に晒せ
こんなクソサイト
中途半端に高度すぎる上に
誹謗中傷、煽りの全国公開という最悪で
学生が恥知らずになり、しかも勉強する気無くす効果しかない
中途半端に高度すぎる上に
誹謗中傷、煽りの全国公開という最悪で
学生が恥知らずになり、しかも勉強する気無くす効果しかない
普通の高校生がこんなサイト発見したら
どう思うかくらい考えてからサイト作れよボケ
いっぱしのテレビドラマの方が１００倍頭いいぞ
勉強する刺激与える番組は１０年前からかなりあったしな
どう思うかくらい考えてからサイト作れよボケ
いっぱしのテレビドラマの方が１００倍頭いいぞ
勉強する刺激与える番組は１０年前からかなりあったしな
今日も平和だ
数学の話題でないことだけは確か
教科書に、角速度は擬ベクトルだと書いてあるのですが、角速度の擬ベクトルとしての和に意味はあるのでしょうか？
和が無意味だとしたら
差も無意味だから
変化量も無意味になって
角速度に関する微分方程式も
無意味になるな
差も無意味だから
変化量も無意味になって
角速度に関する微分方程式も
無意味になるな
ID:6DHACu2S は雑魚
>>703
擬ベクトルてのは、向きの定め方が便宜的なもの
だというだけで、大きさと方向を持つベクトル
であることには変わりがない。和もベクトルの和。
擬ベクトルてのは、向きの定め方が便宜的なもの
だというだけで、大きさと方向を持つベクトル
であることには変わりがない。和もベクトルの和。
ＡＢＡＢＡ・・・と順にＡＢがサイコロ投げ
先に３以上の目を出したら勝ちとします
ｎ回やっても勝敗が決まらない確率
と
n回以下で勝敗が決まらない確率は
なぜ同じでしょうか。そんなに自明なことではないと思うので
分かりやすい説明をお願いします
先に３以上の目を出したら勝ちとします
ｎ回やっても勝敗が決まらない確率
と
n回以下で勝敗が決まらない確率は
なぜ同じでしょうか。そんなに自明なことではないと思うので
分かりやすい説明をお願いします
「n回やっても～ない」=「n回以下で～ない」
確率以前の話だが
確率以前の話だが
だから分かりやすく説明しろつってんだよボケが
威張り散らしてんじゃねえクソゴミ
威張り散らしてんじゃねえクソゴミ
いきなり切れる人すこ
質問者は国語力に重大な欠陥を抱えてるって言ったろ
だから分かりやすく説明しろつってんだよボケが
日本語では難しいなら、
まず母国語が何語かを書こうね。
まず母国語が何語かを書こうね。
>>709
例えば、nの値が3だとしよう。
「3回やっても勝敗が決まらない確率」というのは
1回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない →
2回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない →
3回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない
わけだから、「3回やっても勝敗が決まらない確率」というのは
「1回やっても勝敗が決まらない確率」と
「2回やっても勝敗が決まらない確率」を含む
だから、「3回やっても勝敗が決まらない確率」は
「3回以下で勝敗が決まらない確率」と同じ。
例えば、nの値が3だとしよう。
「3回やっても勝敗が決まらない確率」というのは
1回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない →
2回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない →
3回めのサイコロ投げ → 勝敗が決まらない
わけだから、「3回やっても勝敗が決まらない確率」というのは
「1回やっても勝敗が決まらない確率」と
「2回やっても勝敗が決まらない確率」を含む
だから、「3回やっても勝敗が決まらない確率」は
「3回以下で勝敗が決まらない確率」と同じ。
>>716
まあそもそもこの論理が分かるほどの「科学オタク」は
今の日本にはいらんけどね
ここまで徹底して形式論理が分かるような奴は逆にキモイ
普通すぎて、何も生まないだろう
まあそもそもこの論理が分かるほどの「科学オタク」は
今の日本にはいらんけどね
ここまで徹底して形式論理が分かるような奴は逆にキモイ
普通すぎて、何も生まないだろう
暑さで頭をやれたのか、可哀相に
確率の排反事象という事実自体、あるいは論理集合は
人気が無くて誰も覚えない
それに比べて、標準偏差や相関係数と言った具体的な物は
面白いのでみんな覚えている
数１Ａの論理は哀れだな
人気が無くて誰も覚えない
それに比べて、標準偏差や相関係数と言った具体的な物は
面白いのでみんな覚えている
数１Ａの論理は哀れだな
>>716
まあそもそもこの問題自体、ひっかけ問題なのバレバレで
３回で、と書けばいいところをわざわざ３回以下とか
書いてるから解けなくてもかまわんのだが
まあそもそもこの問題自体、ひっかけ問題なのバレバレで
３回で、と書けばいいところをわざわざ３回以下とか
書いてるから解けなくてもかまわんのだが
な、俺の言った通りだろ
説明を頂戴しといて受け入れない奴ってどういう思考回路してるんだろう
アスペだろ
「俺が分からない説明を垂れ流すキチガイは荒らしなので殺すべき」
そんな感じでね
そんな感じでね
２２５とのＬＣＤが１５で、１９９８とのＬＣＤが１１１になる
自然数ってどうやったら求まりますか
自然数ってどうやったら求まりますか
LCDって何や？
Least Common Multiple
{Greatest, Highest} Common {Divisor, Measure, Factor}
{Greatest, Highest} Common {Divisor, Measure, Factor}
225=(3*5)*(3*5)
1998=(3*37)*(2*3*3)
求めるのは、2,3,5を約数に持たない自然数nを用いて(3*5*37)nで表される数
1998=(3*37)*(2*3*3)
求めるのは、2,3,5を約数に持たない自然数nを用いて(3*5*37)nで表される数
もう構ってやるなや
>>729
だから
555 (n=1)
3885 (n=7)
6105 (n=11)
7215 (n=13)
9435 (n=17)
…
が求める数
あとLCDって何の略？
だから
555 (n=1)
3885 (n=7)
6105 (n=11)
7215 (n=13)
9435 (n=17)
…
が求める数
あとLCDって何の略？
nの約数に2,3,5が含まれていた場合、a=555nは
225=(3*5)*(3*5)
1998=(3*37)*(2*3*3)
の右側の()内の約数と共通の約数を持つことになるから
これで分からないなら諦めたほうがいい
そんなことより、LCDって何の略？
カッコつけて間違えて使っちゃったの？wwwww
225=(3*5)*(3*5)
1998=(3*37)*(2*3*3)
の右側の()内の約数と共通の約数を持つことになるから
これで分からないなら諦めたほうがいい
そんなことより、LCDって何の略？
カッコつけて間違えて使っちゃったの？wwwww
Least Cash Debt
普通は捨てる問題なんだけど
数学キチなら分かると思って
質問しただけのこと
数学キチなら分かると思って
質問しただけのこと
アドバイスだけと、大学受験板とか受験サロンでやった方が釣れる
馬鹿ビッパーだろ
キチガイの相手すんなよ
下記の3×３行列(4,2,3; 2,1,2; -1,-2,0)についｔ
4 2 3
2 1 2
-1 -2 0
これの固有値は１（重解）３
ところが、固有値１に対する固有ベクトルが１つしか
とれないので対角化できない。
以上の考え方でよろしいでしょうか？
4 2 3
2 1 2
-1 -2 0
これの固有値は１（重解）３
ところが、固有値１に対する固有ベクトルが１つしか
とれないので対角化できない。
以上の考え方でよろしいでしょうか？
基地外の相手をしてしまった
∫[a,b]{(x-a)(b-x)}^1/2 dx
を無限遠の留数を考えた時に、留数の総和が0になることを利用して解け、という問題ができません
どうかよろしくお願いします
を無限遠の留数を考えた時に、留数の総和が0になることを利用して解け、という問題ができません
どうかよろしくお願いします
ある線形写像f:R^2→R^2について
f((x,y))はある定数kにより(kx,ky)と記述出来ますか？
そうならばそれはどのように示せますか？
そうでないならばどんなことが言えますか？
f((x,y))はある定数kにより(kx,ky)と記述出来ますか？
そうならばそれはどのように示せますか？
そうでないならばどんなことが言えますか？
>>746
言えること。
線形写像には、f((x,y))=(kx,ky) 以外にもいろんなものがある。
言えること。
線形写像には、f((x,y))=(kx,ky) 以外にもいろんなものがある。
>>744
一次変換でえんちゃうの？
(x-a)(b-x) = -x^2 +(a+b)x -ab
= -{x - (a+b)/2}^2 + {(b-a)/2}^2
= {(b-a)/2}^2 {1 - {2x/(b-a) - (a+b)/(b-a)}^2}
より
t = 2x/(b-a) - (a+b)/(b-a) と置いて、
∫[a,b] √(x-a)(b-x) dx
= ∫[-1,1] {(b-a)/2}√{1 - t^2} {(b-a)/2}dt
= {(b-a)/2}^2 ∫[-1,1] √{1 - t^2} dt
= {(b-a)/2}^2 π/2
= (π/8)(b-a)^2
一次変換でえんちゃうの？
(x-a)(b-x) = -x^2 +(a+b)x -ab
= -{x - (a+b)/2}^2 + {(b-a)/2}^2
= {(b-a)/2}^2 {1 - {2x/(b-a) - (a+b)/(b-a)}^2}
より
t = 2x/(b-a) - (a+b)/(b-a) と置いて、
∫[a,b] √(x-a)(b-x) dx
= ∫[-1,1] {(b-a)/2}√{1 - t^2} {(b-a)/2}dt
= {(b-a)/2}^2 ∫[-1,1] √{1 - t^2} dt
= {(b-a)/2}^2 π/2
= (π/8)(b-a)^2
行列 A=(1,-1,1;2,4,-2;-3,-3,5)の固有値は
２（重解）,６で、P^(-1)・A・Pで対角化するとき
P=(1,0,3;0,1,-2;1,1,3)として下記サイトで
計算すると対角行列になっていませんでした。
どこが誤りなのでしょうか？
http://keisan.casio.jp/exec/system/1278758277
２（重解）,６で、P^(-1)・A・Pで対角化するとき
P=(1,0,3;0,1,-2;1,1,3)として下記サイトで
計算すると対角行列になっていませんでした。
どこが誤りなのでしょうか？
http://keisan.casio.jp/exec/system/1278758277
>>751
6 の固有ベクトルが違う。
P=(1,0,１;0,1,-2;1,1,3) とすればいい。
6 の固有ベクトルが違う。
P=(1,0,１;0,1,-2;1,1,3) とすればいい。
>>749
返信ありがとうございます
確かにそうなんですけど、問題の解き方に指定があるんです
その解き方が留数の総和の法則を使ったやつなので…
このひとつ前の小問に ∫[a,b] x/{(x-a)(b-x)}^1/2 dx というのがありまして…
解き方の指定は同じなのですがこれを使うのですかね？
返信ありがとうございます
確かにそうなんですけど、問題の解き方に指定があるんです
その解き方が留数の総和の法則を使ったやつなので…
このひとつ前の小問に ∫[a,b] x/{(x-a)(b-x)}^1/2 dx というのがありまして…
解き方の指定は同じなのですがこれを使うのですかね？
そうかもしれん、そうでもないかもしれん
３×３の行列Ａが対角可能ならば対角化せよ
という問題があったとき、固有ベクトルが
固有値の重複度に応じて求まり、
P^(-1)APで対角化しようとするとき、
固有値が求まっているので、求める対角行列は
分かっていますよね。このとき、P^(-1)をわざわざ
求めて、P^(-1)APを具体的に行列で書く必要は
ありますか？学校の宿題程度の場合ですが。
という問題があったとき、固有ベクトルが
固有値の重複度に応じて求まり、
P^(-1)APで対角化しようとするとき、
固有値が求まっているので、求める対角行列は
分かっていますよね。このとき、P^(-1)をわざわざ
求めて、P^(-1)APを具体的に行列で書く必要は
ありますか？学校の宿題程度の場合ですが。
オワコン刑事板の保守は自演あるのみ
>>756
Ｐは固有ベクトルを並べたもの
Ｐ ＝ (u1, u2, u3)
だから
ＡＰ ＝ (λ1･u1, λ2･u2,λ3･u3) ＝ ＰＤ
はすぐ出るけど...
Ｐ^(-1)を求めるのは面倒ぢゃね？
Ｐは固有ベクトルを並べたもの
Ｐ ＝ (u1, u2, u3)
だから
ＡＰ ＝ (λ1･u1, λ2･u2,λ3･u3) ＝ ＰＤ
はすぐ出るけど...
Ｐ^(-1)を求めるのは面倒ぢゃね？
>>759
ありがとうございます。
ということは P^(-1)APを具体的に行列で書くことは、ふつうはしない？
ありがとうございます。
ということは P^(-1)APを具体的に行列で書くことは、ふつうはしない？
例えば、３×３の行列(2,0,0;0,2,0;0,0,3)
の固有値や固有ベクトルというのはどのように
考えたらいいのでしょうか？
ふつうのやり方では、固有値が2,2,3となるが
これに対応する固有ベクトルはゼロベクトルで
あるから、2,2,3は固有値とは言えない
と考えていたのですが、２×２の行列で
「対角行列の固有ベクトルは(1,0),(0,1)であり
すべての対角行列は、これを共有する」と書いて
あったりします。そうすると３×３の固有ベクトル
は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)ということになるのですか？
これはどうやって求めるのでしょうか？
ふつうのやり方では、求めようとするとゼロベクトルに
なりませんか？
の固有値や固有ベクトルというのはどのように
考えたらいいのでしょうか？
ふつうのやり方では、固有値が2,2,3となるが
これに対応する固有ベクトルはゼロベクトルで
あるから、2,2,3は固有値とは言えない
と考えていたのですが、２×２の行列で
「対角行列の固有ベクトルは(1,0),(0,1)であり
すべての対角行列は、これを共有する」と書いて
あったりします。そうすると３×３の固有ベクトル
は(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)ということになるのですか？
これはどうやって求めるのでしょうか？
ふつうのやり方では、求めようとするとゼロベクトルに
なりませんか？
>>753
分子を
x → x-(a+b)/2 ＋ (a+b)/2
と分けると、第１項は対称性により0.
第２項は∫[a,b] 1/√{(x-a)(b-x)} dx = π,
というのがありまして… これを使うのですかね？
分子を
x → x-(a+b)/2 ＋ (a+b)/2
と分けると、第１項は対称性により0.
第２項は∫[a,b] 1/√{(x-a)(b-x)} dx = π,
というのがありまして… これを使うのですかね？
>>758
>掃き出しみたいな単因子法でJordan標準形にしちまえばPは不要
ありがとうございます。
まだ勉強不足でよく分からないのですが、あとで考えます。
>掃き出しみたいな単因子法でJordan標準形にしちまえばPは不要
ありがとうございます。
まだ勉強不足でよく分からないのですが、あとで考えます。
>>762
＞これに対応する固有ベクトルはゼロベクトルで
＞あるから、2,2,3は固有値とは言えない
何を言っているのか、よくわからない。
A=(2,0,0;0,2,0;0,0,3) のとき
固有多項式 det(xI-A)=(x-2)(x-2)(x-3) の
解は x=2,2,3 で、これが A の固有値だが、
対応する固有ベクトルは (A-xI)v=0 の解 v。
x=3 に対して A-xI=
-1 0 0
0 -1 0
0 0 0
より、v=(0,0,1) が解の一例となる。
x=2 に対して A-xI=
0 0 0
0 0 0
0 0 1
より、v は二次元部分空間をなし、
(1,0,0),(0,1,0) がその基底となる。
固有値 3 の固有ベクトルが (0,0,r), rは実数
であって、ひとつに決まらないのと同様に、
固有値 2 の固有ベクトルは上記の二次元空間の
元であって、２個に決まるわけではない。
むしろ、重複しない固有値についても、一次元の
固有空間から基底をとりだしたと見るほうがいい。
P を構成するのに必要なのは、固有空間の基底
だから、上記の v がわかれば足りることになる。
これが、ふつうのやり方。ゼロベクトルにはなりません。
＞これに対応する固有ベクトルはゼロベクトルで
＞あるから、2,2,3は固有値とは言えない
何を言っているのか、よくわからない。
A=(2,0,0;0,2,0;0,0,3) のとき
固有多項式 det(xI-A)=(x-2)(x-2)(x-3) の
解は x=2,2,3 で、これが A の固有値だが、
対応する固有ベクトルは (A-xI)v=0 の解 v。
x=3 に対して A-xI=
-1 0 0
0 -1 0
0 0 0
より、v=(0,0,1) が解の一例となる。
x=2 に対して A-xI=
0 0 0
0 0 0
0 0 1
より、v は二次元部分空間をなし、
(1,0,0),(0,1,0) がその基底となる。
固有値 3 の固有ベクトルが (0,0,r), rは実数
であって、ひとつに決まらないのと同様に、
固有値 2 の固有ベクトルは上記の二次元空間の
元であって、２個に決まるわけではない。
むしろ、重複しない固有値についても、一次元の
固有空間から基底をとりだしたと見るほうがいい。
P を構成するのに必要なのは、固有空間の基底
だから、上記の v がわかれば足りることになる。
これが、ふつうのやり方。ゼロベクトルにはなりません。
>>765
>これが、ふつうのやり方。ゼロベクトルにはなりません。
勉強になりました。
大変、感謝しています。ありがとうございました。
>これが、ふつうのやり方。ゼロベクトルにはなりません。
勉強になりました。
大変、感謝しています。ありがとうございました。
>>753
留数の総和の法則てのは、おそらく留数定理のこと
を言ってるんだろけど、
被積分関数 √{(x-a)(b-x)} が分岐点を持つので、
このままの形では、留数定理とは相性が悪い。
x = a(1-t) + bt で置換して
∫[a,b] √{(x-a)(b-x)} dx
= (b-a)^2 ∫[0,1] {(t^1/2)(1-t)^1/2} dt
= (b-a)^2 Β(3/2,3/2)
= (b-a)^2 Γ(3/2)Γ(3/2)/Γ(3)
= (b-a)^2 {(1/2)Γ(1/2)}^2/{2!}
だから、
Γ(1/2) = √π を求めるのに留数定理を使ったらどうか。
ガウス積分の計算は、通常、留数定理を使う。
留数の総和の法則てのは、おそらく留数定理のこと
を言ってるんだろけど、
被積分関数 √{(x-a)(b-x)} が分岐点を持つので、
このままの形では、留数定理とは相性が悪い。
x = a(1-t) + bt で置換して
∫[a,b] √{(x-a)(b-x)} dx
= (b-a)^2 ∫[0,1] {(t^1/2)(1-t)^1/2} dt
= (b-a)^2 Β(3/2,3/2)
= (b-a)^2 Γ(3/2)Γ(3/2)/Γ(3)
= (b-a)^2 {(1/2)Γ(1/2)}^2/{2!}
だから、
Γ(1/2) = √π を求めるのに留数定理を使ったらどうか。
ガウス積分の計算は、通常、留数定理を使う。
日本人は劣等人種
数学は所詮理性の復讐
無益にして醜悪
数学は所詮理性の復讐
無益にして醜悪
テヨーン
日本人は数学クッソ苦手だけどな
線形写像f:R^2→R^2がf=f^-1を満たすならばfはどのようになるのでしょうか
ｆ＾ｎ n=1,2,3,4,......
を考えてご覧
を考えてご覧
どうにもならん
下記問題について
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/7moaVTh.jpg)
５番の問題の意味を「A1～A4がＤと相似であるかどうかを調べよ」
と解釈して次のように考えました。
問題の解釈が正しいとすれば、以下の考え方でよろしいでしょうか。
A1～A4の固有値は、すべてＤの固有値に等しい。
A1は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)をとることが
できて対角化可能よってＤと相似
A2は固有値２が重解であるが、これに対する固有ベクトルを
２つとることができないので対角化できない。よって相似ではない。
A3は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(1,0,1)をとることができて
対角化可能よってＤと相似
A4は固有値２が重解であるが、固有ベクトルを２つとることが
できないので、対角化できないよってＤと相似ではない。
６番は「ＡとＢが相似となるようにx,yの値を定めよ」と解釈しました。
解釈が正しいとすれば答は x=0, y=1
５番の問題の意味を「A1～A4がＤと相似であるかどうかを調べよ」
と解釈して次のように考えました。
問題の解釈が正しいとすれば、以下の考え方でよろしいでしょうか。
A1～A4の固有値は、すべてＤの固有値に等しい。
A1は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)をとることが
できて対角化可能よってＤと相似
A2は固有値２が重解であるが、これに対する固有ベクトルを
２つとることができないので対角化できない。よって相似ではない。
A3は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(1,0,1)をとることができて
対角化可能よってＤと相似
A4は固有値２が重解であるが、固有ベクトルを２つとることが
できないので、対角化できないよってＤと相似ではない。
６番は「ＡとＢが相似となるようにx,yの値を定めよ」と解釈しました。
解釈が正しいとすれば答は x=0, y=1
またシナ竹か
>>771
f:x→Ax,
A=(a,b;c,d)=
a b
c d
と置いて、
A^2 = I, I = (1,0;0,1)
を解く。
A=±I
または
A=(a,b;c,-a), bc=1-a^2
f:x→Ax,
A=(a,b;c,d)=
a b
c d
と置いて、
A^2 = I, I = (1,0;0,1)
を解く。
A=±I
または
A=(a,b;c,-a), bc=1-a^2
>>776
ありがとうございます。
８番は先々でやろうと思っています。
それで、こういうのを見たとき、すぐに問題の意味を
悟って解けるようになるためにはどういう本を読めば
いいか知りたかったわけです。
ありがとうございます。
８番は先々でやろうと思っています。
それで、こういうのを見たとき、すぐに問題の意味を
悟って解けるようになるためにはどういう本を読めば
いいか知りたかったわけです。
>>776
昨日５番の問題の意味を教えてくださった方ですね。
IDを見てプロの数学者だと思っています。
８番は途中で切れていたのですね。
意味も大体わかりました。
８番
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/kTFfN2A.jpg)
昨日５番の問題の意味を教えてくださった方ですね。
IDを見てプロの数学者だと思っています。
８番は途中で切れていたのですね。
意味も大体わかりました。
８番
プロの数学者
Aを固有値1,2,3を持つ三次行列とする。それぞれの固有値に対する固有ベクトルを(中略)とするとき、A+A^3を求めよ。……かな？
>>780
プロじゃありませんよ。プロは多分、こういうとこで質問に答えたりしない。
「求矩陣 A 和 A^3」は、「行列 A および A^3 を求めよ」でしょうね。
http://chinese.sblo.jp/article/3687821.html
「A+A^3 を求めよ」なら、「求矩陣 A 加 A^3」とでも書くのかな。
http://www.las.osakafu-u.ac.jp/~kiyohara/cgi-bin/sb/log/eid1028.html
いづれにせよ、>>774 ができたということは、この 8.もできるはずです。
D=(P^-1)AP を A=PD(P^-1) に変形するだけだから。
A^3={PD(P^-1)}^3=PD(P^-1)PD(P^-1)PD(P^-1)=P(D^3)(P^-1) は
対角化した行列の取り扱いの基本(というか対角化の主目的)ですね。
プロじゃありませんよ。プロは多分、こういうとこで質問に答えたりしない。
「求矩陣 A 和 A^3」は、「行列 A および A^3 を求めよ」でしょうね。
http://chinese.sblo.jp/article/3687821.html
「A+A^3 を求めよ」なら、「求矩陣 A 加 A^3」とでも書くのかな。
http://www.las.osakafu-u.ac.jp/~kiyohara/cgi-bin/sb/log/eid1028.html
いづれにせよ、>>774 ができたということは、この 8.もできるはずです。
D=(P^-1)AP を A=PD(P^-1) に変形するだけだから。
A^3={PD(P^-1)}^3=PD(P^-1)PD(P^-1)PD(P^-1)=P(D^3)(P^-1) は
対角化した行列の取り扱いの基本(というか対角化の主目的)ですね。
へのつっぱりにもならん数学ばっか
そこは?傅だろ
A = (a_i_j) を n 次正方行列とする。
σ、 τ ∈ S_n とする。
n 次正方行列 (a_σ(i)_τ(j)) が上三角行列となるような σ、 τ ∈ S_n が存在するための
必要十分条件をグラフ理論を用いて述べよ。
この問題の解答をお願いします。
σ、 τ ∈ S_n とする。
n 次正方行列 (a_σ(i)_τ(j)) が上三角行列となるような σ、 τ ∈ S_n が存在するための
必要十分条件をグラフ理論を用いて述べよ。
この問題の解答をお願いします。
A = (a_i_j) を n 次正方行列とする。
σ、 τ ∈ S_n とする。
n 次正方行列 (a_σ(i)_τ(j)) が上三角行列となるような σ、 τ ∈ S_n が存在するための
必要十分条件をグラフ理論的に述べよ。
この問題の解答をお願いします。
σ、 τ ∈ S_n とする。
n 次正方行列 (a_σ(i)_τ(j)) が上三角行列となるような σ、 τ ∈ S_n が存在するための
必要十分条件をグラフ理論的に述べよ。
この問題の解答をお願いします。
こちらこそよろしく
http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/Courses/Chapter10.pdf
このpdfの1pで、10.1.1から10.1.2を示す流れが何をやっているのか（日本語に訳しても）さっぱり分かりません。どなたか教えて頂けないでしょうか？
このpdfの1pで、10.1.1から10.1.2を示す流れが何をやっているのか（日本語に訳しても）さっぱり分かりません。どなたか教えて頂けないでしょうか？
難しいね
こんな高度な数学を英語で理解して、って作業で
脳ミソにいいことでもあるのか
こんなことやって禿げたり早死にしたり脳梗塞になる奴はバカだぞ
それでも社会に貢献したいっていう偉い人は別だがな
脳ミソにいいことでもあるのか
こんなことやって禿げたり早死にしたり脳梗塞になる奴はバカだぞ
それでも社会に貢献したいっていう偉い人は別だがな
複素関数は解ってんの？
１０章しか読んでいない
訂正
10.1節しか読んでいません、キリィ
10.1節しか読んでいません、キリィ
訂正
極がわかりません
極がわかりません
留数定理ってうつくしいですよね
模擬試験を受けると全滅状態の点数しかとれない
というリアルを叩きつけられているにもかかわらず
問題を解説しても分かった気になるだけで次の模試
で点とるために問題を覚え込もう、使いこなせるように
しようとしない生徒ってどうすればいいんですか
というリアルを叩きつけられているにもかかわらず
問題を解説しても分かった気になるだけで次の模試
で点とるために問題を覚え込もう、使いこなせるように
しようとしない生徒ってどうすればいいんですか
またお前か
>>795
コーシーの積分定理とか留数定理、ローラン展開など基本的なことしか分からないです。
具体的にどんな知識を使うかが分かれば勉強できるのですが、複素関数のどのあたりの知識を使ってるのか分からないので……
コーシーの積分定理とか留数定理、ローラン展開など基本的なことしか分からないです。
具体的にどんな知識を使うかが分かれば勉強できるのですが、複素関数のどのあたりの知識を使ってるのか分からないので……
お前には無理
Kは体, LはKの代数閉包。
f(x)=x^2+ax+b, g(x)=x^2+cx+d はK上の既約多項式で重根をもたず、fの根を α_1,α_2∈L, gの根を β_1,β_2∈L とする。
K(α_1),K(β_1) はKの2次拡大体となる。
K(α_1)≠K(β_1) を仮定する。
γ_1=α_1β_1+α_2β_2,
γ_2=α_1β_2+α_2β_1 とおく。
K(γ_1)がKの2次拡大であることおよび K(γ_1)≠K(α_1),K(β_1) を示せ。
(雪江 代数学2 演習)
f(x)=x^2+ax+b, g(x)=x^2+cx+d はK上の既約多項式で重根をもたず、fの根を α_1,α_2∈L, gの根を β_1,β_2∈L とする。
K(α_1),K(β_1) はKの2次拡大体となる。
K(α_1)≠K(β_1) を仮定する。
γ_1=α_1β_1+α_2β_2,
γ_2=α_1β_2+α_2β_1 とおく。
K(γ_1)がKの2次拡大であることおよび K(γ_1)≠K(α_1),K(β_1) を示せ。
(雪江 代数学2 演習)
誘導などから分かっていること
K(α_1)=K(α_2) (∵α_2=-a-α_1),
K(β_1)=K(β_2) (同様)
[K(α_1,β_1):K]=4,
K(α_1,β_1)⊃K(γ_1)⊃K
γ_1-γ_2=(α_1-α_2)(β_1-β_2)≠0,
γ_1+γ_2=ac∈K,
γ_1γ_2=aad+ccb-4bd∈K
より
h(x)=(x-γ_1)(x-γ_2) はK上の2次多項式。既約かどうかは不明。よって
[K(γ_1):K]は1か2,
K(γ_1)=K(γ_2)
K(α_1)=K(α_2) (∵α_2=-a-α_1),
K(β_1)=K(β_2) (同様)
[K(α_1,β_1):K]=4,
K(α_1,β_1)⊃K(γ_1)⊃K
γ_1-γ_2=(α_1-α_2)(β_1-β_2)≠0,
γ_1+γ_2=ac∈K,
γ_1γ_2=aad+ccb-4bd∈K
より
h(x)=(x-γ_1)(x-γ_2) はK上の2次多項式。既約かどうかは不明。よって
[K(γ_1):K]は1か2,
K(γ_1)=K(γ_2)
x>=x, y>=z
ならば
x=z 推移律
よくわかんないお…
ならば
x=z 推移律
よくわかんないお…
>>792
-Nからcの帯状領域を囲む閉路の積分と考えればいいのだろうと考えました。
しかし、s=1と自明な零点での留数の求め方が分かりません。
式を見る限り、lim[s→ρ](s-ρ){-ζ’(s)/ζ(s)}=1（ρは1か自明な零点）と成りそうなのですが、どうしてそうなるのか分からないです。
どなたかよろしくお願いします。
-Nからcの帯状領域を囲む閉路の積分と考えればいいのだろうと考えました。
しかし、s=1と自明な零点での留数の求め方が分かりません。
式を見る限り、lim[s→ρ](s-ρ){-ζ’(s)/ζ(s)}=1（ρは1か自明な零点）と成りそうなのですが、どうしてそうなるのか分からないです。
どなたかよろしくお願いします。
いやどす
留数の計算ができてもそれだけでは困ります
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>>790
Philip N. Klein "Coding the matrix"
p.207
Problem 4.6.12:
(For the student with knowlege of graph algorithms) Design an algorithm that,
for a given matrix, finds a list of a row-labels and a list of column-labels with
respect to which the matrix is triangular (or report that no such lists exist).
↑の問題を解きたくて質問しました。
ちなみに、↑の本での実行列の定義は、
U, V を有限集合とするとき、 U × V から R への写像のことを実行列という
です。
U が行ラベルで
V が列ラベルです。
で、答えが分かりました。
O(n!) のアルゴリズムは分かりました。
U = {u_1, u_2, …, u_n}
V = {v_1, v_2, …, v_n}
行ラベルの順序を固定する。
[u_1, u_2, …, u_n]
列ラベルの n! 個ある順列
[v_τ(1), v_τ(2), …, v_τ(n)]
のそれぞれに対して、
以下の画像の問題の答えとなるアルゴリズムを修正（セルフループの除去）して使えばよい。
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://imgur.com/TpGdpyd.jpg)
Philip N. Klein "Coding the matrix"
p.207
Problem 4.6.12:
(For the student with knowlege of graph algorithms) Design an algorithm that,
for a given matrix, finds a list of a row-labels and a list of column-labels with
respect to which the matrix is triangular (or report that no such lists exist).
↑の問題を解きたくて質問しました。
ちなみに、↑の本での実行列の定義は、
U, V を有限集合とするとき、 U × V から R への写像のことを実行列という
です。
U が行ラベルで
V が列ラベルです。
で、答えが分かりました。
O(n!) のアルゴリズムは分かりました。
U = {u_1, u_2, …, u_n}
V = {v_1, v_2, …, v_n}
行ラベルの順序を固定する。
[u_1, u_2, …, u_n]
列ラベルの n! 個ある順列
[v_τ(1), v_τ(2), …, v_τ(n)]
のそれぞれに対して、
以下の画像の問題の答えとなるアルゴリズムを修正（セルフループの除去）して使えばよい。
あ、 O(n!) ではないですね。
もっと計算時間がかかりますね。
もっと計算時間がかかりますね。
大学以上質問スレッドというのがあることがわかったからそっちにも質問した
とても稚拙な問題なんだけど900*1.1と900/0.9はなぜ答えが異なるんだ？どっちも1割載せてるんじゃないのか？
1.1 != 1/0.9
今何時だい？
お後がよろしいようで
11/10 と 10/9 は等しくないから
1割減の1割増は元の99％しかない
デテケ、デテケ
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原価に、原価の１割利益をのせるなら
価格 = 原価 + (原価 x 0.1) = 原価 x 1.1
原価に、価格の１割になるような利益をのせるのなら
価格 = 原価 + (価格 x 0.1) = 原価 / 0.9
価格 = 原価 + (原価 x 0.1) = 原価 x 1.1
原価に、価格の１割になるような利益をのせるのなら
価格 = 原価 + (価格 x 0.1) = 原価 / 0.9
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>>834
仕事だと小学校で習ったような考え方と違ったりするので数学板向きじゃないらしい
算数・数学では原価を基準とするけど会計の損益計算だと売価を基準にするのが普通らしい
どっちなのかをきちんと把握しないと混乱して当然
仕事だと小学校で習ったような考え方と違ったりするので数学板向きじゃないらしい
算数・数学では原価を基準とするけど会計の損益計算だと売価を基準にするのが普通らしい
どっちなのかをきちんと把握しないと混乱して当然
迷言
小学校で習ったような考え方は数学板向き
小学校で習ったような考え方は数学板向き
実数上の右連続関数で不連続点が実数と同じくらい存在する関数って存在するの？
ネットでググったら、右連続かつ左極限が存在する関数の不連続点は高々可算個っていうのばかり出るんだけど、左極限が存在するっていう仮定は必要なんですかね？
ネットでググったら、右連続かつ左極限が存在する関数の不連続点は高々可算個っていうのばかり出るんだけど、左極限が存在するっていう仮定は必要なんですかね？
小学校で習ったような考え方と違ったりするので数学板向きじゃない
が
小学校で習ったような考え方は数学板向き
に変換されちゃうデジタル思考の馬鹿
が
小学校で習ったような考え方は数学板向き
に変換されちゃうデジタル思考の馬鹿
馬鹿のプライドが傷つきました
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よしとけ、よしとけ
論理的ミスくらい誰だってするんだから、はいそうですねと言っておけばいいんだよ
論理的ミスくらい誰だってするんだから、はいそうですねと言っておけばいいんだよ
自然数nを３つの平方の和のに分解するのどうすればいいんだ？
n≡7(mod8)の場合以外はできるはずなんだが
n≡7(mod8)の場合以外はできるはずなんだが
はいそうですね
はいそうですね
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★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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自然数nに対してn^2+1の約数の個数をnの関数として表すことって出来ますか？
nの関数になっとるじゃん
まあまあわかるならいいじゃん
整数関数やな
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猫荒らし二世
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★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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ここのところずいぶん繁殖してるな
やっぱりカビの一種なんだな
やっぱりカビの一種なんだな
猫二世（偽）
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コテは譲ってもらっても才能は譲ってもらえませんでした
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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苗は無能
実数におけるルベーグ測度0の集合の濃度は高々可算ですか？
各一点集合{a}を考えてから聞こうか
あ、すまん{E⊆R｜μ(E)=0}の濃度と間違えたわ
★★★数学徒は馬鹿板をしない生活を送るべき。大脳が腐るのでサッサとヤメレ。★★★
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平行移動したらいっぱいあるだろ
https://imgur.com/a/3UpWk
関数の問題です みなさんならおそらくすぐかと思うのですが解説もいただけると助かります
関数の問題です みなさんならおそらくすぐかと思うのですが解説もいただけると助かります
なぜ数学板で聞こうと思った？
てめえで考えろ、ボケ
うわ、小者っぽい台詞
ゼータ関数についての質問です。
![分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net ->画像>62枚](https://rz.anime-tube.win/pic.php?http://i.imgur.com/7sxDV5N.jpg)
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どうしてコーシーの積分定理を用いると、2πiの点を含まない積分路の積分が等しいのか？（一枚目コーシーの積分定理により～のところ）
定義式から明らかに積分は収束する←どのように明らかに収束するのか（二枚目）
どうして（明らかに）正則だといえるか
以上3点どなたかよろしくお願いします。
どうしてコーシーの積分定理を用いると、2πiの点を含まない積分路の積分が等しいのか？（一枚目コーシーの積分定理により～のところ）
定義式から明らかに積分は収束する←どのように明らかに収束するのか（二枚目）
どうして（明らかに）正則だといえるか
以上3点どなたかよろしくお願いします。
四元数の微分って定義できますか？
複素関数の微分みたいにいい感じな結果出ますか?
複素関数の微分みたいにいい感じな結果出ますか?
GGRKS
(x+2y-9)^2=x^2+4xy+4y^2-18x-36y+81 展開なのですが途中式が分かりません。
>>973
任意の整合的な公理系τは少なくとも一つのモデルを持つことを既知とします
このとき、τの任意のモデルに対してφが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
任意の整合的な公理系τは少なくとも一つのモデルを持つことを既知とします
このとき、τの任意のモデルに対してφが真であれば、τからφがLKにおいて証明可能であることを示せ、という問題がわかりません
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分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496012676/
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猫
mmp
lud20191001181505caこのスレへの固定リンク： http://5chb.net/r/math/1493648300/
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・分からない問題はここに書いてね 470
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